[发明专利]一种高温管道损伤及寿命的在线预测方法

权利要求书

1.一种高温管道损伤及寿命的在线预测方法，其特征在于，利用测量得 到的应变，结合有限元分析，实时预测高温管道的损伤及寿命，其实施步骤 包括：

(1)对高温管道进行损伤耦合的有限元模拟分析；

采用UG建立管道的几何模型，并导入有限元模拟分析软件中，选用管单 元分析管线的轴向位移、应变和应力，同时得到管道的周向应力；

(2)根据有限元模拟分析结果，找出重点监测部位，对重点监测部位设 置传感器，监测其应变；

(3)针对不同载荷工况，进行有限元分析，建立损伤-应变及剩余寿命- 应变的关系数据库；

所述的有限元分析，包含以基于连续损伤力学的本构方程为准则编制的 含损伤计算的有限元分析子程序；通过对高温管道进行大规模有限元模拟计 算，反演出应变-损伤关系和应变-剩余寿命关系；

(4)将在线监测的应变值和载荷工况的数值，与损伤-应变及剩余寿命- 应变数据库的数据进行在线查询对比，得出相应损伤和剩余寿命的评估值。

2.根据权利要求1所述的一种高温管道损伤及寿命的在线预测方法，其 特征在于，在步骤(4)中分析应变、温度、压力的现场数据，在损伤-应变 和剩余寿命-应变数据库中检索相应的应变所对应的损伤和剩余寿命，或者根 据温度压力的变化分析损伤累积；利用WEB服务器响应终端用户的查询请求， 并将应用服务器的处理结果生成相应的表单和参数曲线，通过Internet网页 的形式发布；经过授权的用户可通过Internet浏览器实时查询管线的损伤状 况和剩余寿命。

3.根据权利要求1所述的一种高温管道损伤及寿命的在线预测方法，其 特征在于，所述的本构方程为：以连续损伤力学理论的本构方程为准则，通 过对其模拟求解出相应的应变和损伤结果，包含：采用单状态变量的本构方 程：

式中，为蠕变应变张量，s_ij为应力偏张量，σ₁为最大主应力，σ_e为V0n Mises应力，D为损伤变量，其值在0～1之间变化；

α——0≤α≤1，是材料常数，用来表征多轴破断准则，B、n、A、υ是与 最小蠕变应变速率以及断裂相关的材料常数；

或由多相复合体假设得出的本构模型：

式中，D_cr为临界损伤值，当时，表明材料达到了其蠕变寿命；

g、φ和ρ是指定非均质损伤的材料常数；

考虑到复杂晶相对蠕变变形和损伤演化的影响，可采用多状态变量本构方 程，两个状态变量的模型形式如下：

式中，第二个状态变量Ф描述了碳化物的沉积间隔，G和k_c是材料常数；

将服从虎克定理的弹性应变和蠕变应变联立得：

首先，将有限元计算分为弹性域中的有限元和含蠕变应变的有限元分析两 部分：

(1)弹性域中的有限元分析

有限元法首先将结构离散化成不同的单元，单元与单元间以节点相连； 在弹性范围内，应力应变的本构关系可表示为：

式中[D]为弹性矩阵；

若按直接法选定位移模式，则结构位移场与单元节点位移间的关系为：

式中{u}为位移场向量，[N]是坐标的函数，反映单元的位移形态，被称 作“形函数”；δ为单元节点的位移向量；

又因为应变与位移存在以下关系：

若作用在物体上的外力为P，则由虚功原理可得：

其中：

式中[k]为单元刚度矩阵，[K]为总刚度矩阵，[B]为应变矩阵，{P}为节 点载荷向量；通过求解代数方程组(1-13)即可求得弹性应力解与应变解；

(2)含蠕变应变的有限元分析

若考虑带有蠕变变形的情况，则：

式中上标e代表相应的弹性分量，c代表相应的蠕变分量；

将(1-16)分别代入(1-10)和(1-11)中，得：

这样(1-13)就可以表达成含有蠕变项的平衡方程：

其次，将非线性方程线性化：

在有限单元法中描述物体离散后的非线性特性，可以用下面的平衡方程 式表示：

式中，F^N是与第N个变量对应的分力，u^M表示第M个变量的值；

对于(1-20)式的非线性方程，假设第i步迭代后可获得的近似解为令离散方程的精确解与近似解之间的差值为即：

方程左端在近似解处按泰勒级数展开得：

忽略二阶以上的偏导数，得到如下的线性方程：

式中的即为雅可比矩阵，并且这样第i+1个 近似解可表示为：

上式即为线性化后的迭代公式；

材料的雅可比矩阵定义为：

由前所述，若忽略塑性后总的应变式为：

程序中每一载荷的施加都是通过两个载荷步来完成的：在第一步，通过 定义一个服从虎克定理的材料模型来产生一个弹性响应；第二步蠕变分析中， 实现如前所述的蠕变与损伤耦合的材料行为；

由于第一步是与时间无关的弹性响应，因此，其应力增量与雅克 比矩阵都较为简单，由弹性力学可知，线弹性条件下应力与应变的关系为：

式中：

式中的[D]即为第一步中需计算的J；

在第二步中应力和应变都是与时间相关的，不同的时间所对应的J也不 相同；由于蠕变损伤方程的表达式是非线性的微分方程，所以无法直接给出 相应的雅可比矩阵，需要对蠕变损伤方程进行适当的处理；在子程序中引入 一个显式的时间积分法，采用中心差分对目标方程进行离散化处理；采用的 中心差分表达式和算符表示如下：

式中f为一任意函数，f_t表示该函数在增量开始时的值，Δf表示在该增 量中函数的变化值，Δt是时间增量；

把蠕变损伤连续方程(式(1-9)和式(1-4))按中心差分离散化后得：

由于蠕变损伤方程在中心差分后，所得的雅可比矩阵J是一个6×6阶的 非对称矩阵；直接给出该方程式的应力增量对应变增量的偏导数存在难度， 而应变增量却可以在非线性方程组里以闭合形式给出，所以，首先计算应变 增量对应力增量的偏导数：

然后通过求逆J^-1得到J；

将以上方法编制成UMAT用户子程序的步骤为：先通过判断模块判断应力 状态，再分别进入弹性响应模块和蠕变损伤响应模块进行计算；然后分别转 入弹性响应模块和蠕变损伤响应模块的子程序模块进行相应计算：弹性响应 模块给出材料在弹性范围内的雅可比矩阵J和相应的应力应变值；蠕变损伤 响应模块最后给出材料在增量步下的雅可比矩阵J；

蠕变损伤响应模块中的计算损伤增量模块和其子程序一起计算，得到在 当前应力状况下损伤增量(ΔD)的大小，并对方程(1-31)进行变形，得到 外部函数计算损伤函数的函数值：

由于D的值在[0，1]区间单调递增，所以ΔD的变化也不会超过该区间； 令ΔD在0至1间以0.05的倍数分别代入(1-31)式进行试根，若 f(ΔD₁)×f(ΔD₂)≤0，由零点定理可知公式(1-26)在[ΔD₁，ΔD₂]上有根存在； 分别以ΔD₁和ΔD₂作为上下限，代入子程序计算损伤函数的根，利用布伦特法 保证所获得的ΔD的误差不超过一定容限；其中最大主应力σ₁是通过调用有限 元软件ABAQUS内部提供的SPRINC子程序得到；

计算应力增量模块包含了外部函数计算范数和三个子程序模块：计算雅 可比矩阵模块、LU分解模块和解线性方程组模块；计算雅可比矩阵模块的功 能是把损伤增量代入到公式(1-15)中，形成六个联立的非线性方程组，采 用牛顿-拉斐森法搜索六个应力增量的大小；若六个应力增量符合如下不等 式：

式中，ξ为允许的误差，则认为此六个应力分量就是所求值。