[实用新型]一种旋转矢量演示仪

说明书

【技术领域】

本实用新型涉及教学实验演示仪器技术领域，具体地说，是物理学教学中的一种旋转矢量演示仪。

【背景技术】

物体运动时，如离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦函数的规律随时间变化，这种运动叫做简谐振动，它的数学表达式是：

x＝Acos(ωt+φ)    ①

式中，A为振动的振幅，ω为振动的角频率，t为任意时刻，φ为振动的初相位。

若这三个描述简谐振动的特征量都知道了，就可以写出振动的完整的表达式，描绘出振动的曲线，也就掌握了简谐振动的特征，这种研究简谐振动的方法叫振动曲线表示法。

简谐振动与匀速圆周运动有简单的对应关系。设质点P在半径为A的圆周上以匀角速度ω沿逆时针方向旋转，以圆心O为原点，取直角坐标系xoy；设质点P的位矢经过与x轴夹角为φ的位置时开始计时，则在任意时刻t，此位矢与x轴的夹角ωt+φ，而质点在x轴上的投影为：

x＝Acos(ωt+φ)    ②

此式与简谐振动的定义式①相同。

由此可知，作匀速圆周运动的质点在某一直径(取作x轴)上投影的运动就是简谐振动，圆周运动的角速度就是简谐振动的角频率，半径等于简谐振动的振幅，初始时刻作圆周运动的质点的位矢与x轴的夹角就是简谐振动的初相。

由此可知，匀速圆周运动与简谐振动有一一对应关系。因此，常可以借助匀速圆周运动来来研究简谐振动，以简化计算，对应的圆周叫参考圆。简谐振动的这种表示法叫向量图示法(旋转矢量法)。

中学和大学的物理教学中都会讲到简谐振动问题，并需要做简谐振动的演示和实验。目前，做这样的演示和实验时通常使用弹簧振子，但是，这种教学仪器的演示只能让学生观察简谐振动的现象，不能将匀速圆周运动与简谐振动的关系对应起来，不能演示旋转矢量端点在垂直坐标轴上的投影，不能演示振动曲线，不能演示简谐振动的旋转矢量法和振动曲线法之间的关系，因此，其教学演示的作用是非常有限的。

【实用新型内容】

本实用新型的目的在于克服现有技术的不足，提供一种结构简单、轻便、形象直观、演示效果较好的物理学教学的演示仪器，方便教学的进行、学生理解的提高。

为实现上述目的，本实用新型采取的技术方案是：

一种旋转矢量演示仪，包括箱体、演示面板、背板和电子控制器，其特征是，在演示面板上画圆、正弦曲线和投影线，在圆周上均匀地钻12个小孔，在正弦曲线的对应点上钻13个小孔，在投影线的对应点上钻7个小孔，每个小孔内安装一个6V的小灯泡，三部分对应点上的小灯泡用导线和电子控制器连接起来；在演示面板上设置电源开关、自动/手动选择按钮，清零开关、暂停开关和单脉冲开关；在箱体1内设置电子控制器、电子元器件和连接导线，电子控制器由集成电路制成，主要由电源、时钟、逻辑控制电路、输出驱动器组成；在背板上设置电源插座。

可选的、所述的逻辑控制电路包括一个记数集成块、一个译码集成块，以及两个双D触发器、12个二输入与非门集成块。

可选的、所述的记数集成块为一种74LS92的计数器，译码集成块为74LS154的译码器，双D触发器为一种74LS74，二输入与非门集成块为一种74LS00。

旋转矢量在初始位置开始第一周旋转时，演示面板上圆周起点的灯泡和正弦曲线0°点上的灯泡一起点亮，而正弦曲线360°点上的灯泡不亮；当旋转矢量旋转一周回到初始位置时，圆周起点上的灯泡、正弦曲线0°和360°点上的灯泡都点亮，下一个振动周期开始。

所述的暂停开关按一次，灯光位置保持不变，再按时，计数器、译码器开始工作。

当自动/手动选择按钮处于“手动”位置时，由IC₂组成的基本R-S触发器产生单脉冲，按一次单脉冲开关，产生一个脉冲，灯光向前移动一个位置。

电子控制器的电源为给电子控制器供电的+5V电源和给6V小灯泡供电的交流电源。

本实用新型一种旋转矢量演示仪是根据简谐振动可用旋转矢量表示这一基本原理设计而成的，演示仪主要由旋转矢量图和振动曲线图两组灯泡及电子控制器组成，可以演示旋转矢量端点在垂直坐标轴上的投影；演示振动曲线；演示简谐振动的旋转矢量法和振动曲线法之间的关系。在演示简谐振动的旋转矢量表示法和振动曲线表示法时，在电子控制器的控制下，旋转矢量图和振动曲线图上的两组灯泡分别按顺序点亮，将两种方法进行比较，使其一目了然，易学易懂。

本实用新型一种旋转矢量演示仪的积极效果是：