[发明专利]从任意的混沌系统中获得均匀分布的伪随机序列的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种从任意的混沌系统中获得均匀分布的伪随机序列的方法。

背景技术

伪随机数发生器(PRNG)是一种重要的密码源，广泛地应用于信息加密、数值仿真、电子游戏、统计分析、分布式计算等领域。伪随机数发生器产生的伪随机数序列必须服从均匀分布，不幸的是，这样的PRNG并不多见。有许多方法产生伪随机数，计算机语言中常见有RAND表，线性同余发生器LCG，线性反馈移位寄存器LFSR，ANSI X9.17伪随机数发生器；以及目前研究得比较多的基于混沌系统的随机数发生器等。

用分段线性映射系统和复合离散混沌系统构造的PRNG具有均匀性，但用于信息加密时存在参数空间太小等其它缺陷；又如用TD-ERCS混沌系统构造的PRNG，需要通过一个反余弦函数和一个反正切函数变换才具有均匀分布的特性，影响了计算速度，用FPGA硬件实现时遇到了极大的困难；另外由z-logistic映射构造具有均匀性的PRNG的新方法，虽然可以精确预测其周期性，但涉及素数、三角函数运算，同样是速度慢而不宜硬件实现。在现有理论下，绝大多数混沌系统目前都还不能构造出具有均匀分布特性的PRNG，极大地限制了混沌系统在电子信息领域中的应用。

发明内容

为了克服现有的混沌系统难以快速构造分布均匀的伪随机数序列的技术问题，本发明提供一种从任意的混沌系统中获得均匀分布的伪随机序列的方法。本发明可从任意的混沌系统中获得均匀性良好的伪随机数，特别便于数字系统实现。

本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：对于来自混沌映射系统或来自混沌微分动力系统任一实型混沌序列，若混沌序列的定义域为[-1，1]，则由实数变换器对该实型混沌序列的每个元素的尾数依次进行右移位b操作，尾数的bit位变换，尾数的左移位b操作，并对符号位赋值“0”、有偏指数位赋值“1023-b”，得到均匀分布的伪随机序列；否则则由实数变换器对实型混沌序列的每个元素的尾数依次进行bit位变换，尾数的左移位b操作，并对符号位赋值“0”、有偏指数位赋值“1023-b”。

上述的可以从任意混沌系统中获取均匀伪随机序列的方法中，所述尾数的右移位b操作是尾数依次从低位向高位移b位得到一新的尾数的操作，左移位b操作是尾数依次从高位向低位移b位得到一新的尾数的操作。

上述的可以从任意混沌系统中获取均匀伪随机序列的方法中，所述尾数的bit位变换是先将尾数分成高26-bit子块和低26-bit子块，再将低26-bit子块倒置，然后与高26-bit子块进行异或运算，所得新的子块取代原尾数中的高26-bit子块得到一个新的尾数的变换。

本发明的技术效果在于：本发明只需将混沌系统产生的实型混沌序列的每个元素依次进行bit位的移位、变换及赋值三种简单操作，就可构造分布均匀的伪随机数序列，与混沌序列的具体分布无关，很容易用软件和硬件实现。

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1.IEEE754标准实数表示法。

图2.本发明的流程图1。

图3.本发明的流程图2。

图4.Lorenz系统序列经本发明变换前后均匀性的测试结果。

图5.Logistic映射序列经本发明变换前后均匀性的测试结果。

图4和图5中符号“о”标记的曲线表示变换前的概率密度，符号“*”标记的曲线表示变换后的概率密度。

具体实施方式

任意的混沌系统构造的实型混沌序列一般用式(1)或图1表示，IEEE754标准规定，一个实数x的双精度浮点表示由三部分组成(图1所示)：1-bit符号位(用s表示)，11-bit有偏指数位(用e表示)，52-bit尾数位(用f表示)，由下式

       x＝(-1)^s×2^e-1023×1.f，0＜e＜2047，s∈{0，1}.          (1)

给出双精度实数，其中，小数点前的“1”始终隐含在表示法中，故实际精度为53-bit。

由于数字系统表示的实数是可数的，其数目是有限的，用G表示数字系统所能表示的所有实数的集合。对于数字系统，将式(1)右边简记为{s，e，f}，即式(1)为

      x＝{s，e，f}.                                            (2)

bit位的移位操作