[发明专利]高基除法器及方法

说明书

本发明涉及一个对于使用由二进制数给出的被除数和除数的除法采用恢复除法的除法器，特别涉及用于被除数的基2^k除法以便一次得出k个位的商的高基除法器及其方法。

已知的恢复除法是一个减法器系统(例如，参见由Mitsuaki Narita翻译的JohnL.Hennessy,David A.Paterson的文章，计算机结构和设计,lstvolume,pp.191-199,Nikkei BPCo.April1996)。

基2恢复除法每次从上一位获得一个一位的商。

在这种情况下，当被除数是N位时，最少需要N次计算。例如，当被除数是32位时，必须最少执行32次计算。

当以这种方式一次得到一位的商时，计算次数变得太大，因此存在一种通过将一次计算得出的商的位数增大到2位或更多来减少计算次数的方法。这被称为高基除法。

当一次获得k位时，将该操作称为基2^k除法。例如，当执行32位被除数的基4除法时，在每次计算得出2位的商，计算的最小次数降为16。同样，如果基为8，则计算次数变为11。

下面将详细说明基2和基4恢复除法。

基2恢复除法

在这里，将被除数表示为A，将除数表示为B。A和B是N位带符号的二进制数(2的补码)。

注意，在下面的说明中出现的MSB表示二进制数中的最高有效位，在M位二进制数的情况下表示第(M-1)位。

寄存器包括用于存储商的符号的符号寄存器(一个数位)、用于存储除数B的B寄存器(N个数位)、用于存储余数的R寄存器(N个数位)以及用于存储商的Q寄存器(N个数位)。

所有寄存器都被初始化为0。

下面要说明的除法例程被分成三级：第一、第二和第三级STG1至STG3。

第一级STG1是一个预备级，第三级STG3是一个用于校正所得商的符号的末级，第二阶段STG2是除法的中心级。

每级STG1、STG2、STG3在进入寄存器的入口处结束。一级中的操作序列在一个周期中执行。

[例程]

第一级STG1

(1)参看被除数A和除数B的符号位(MSB)，将商的符号提前得出，并存储在符号寄存器中。在这里，在为负时Sign=1。

(2)得出被除数A的绝对值，并输入Q寄存器。

(3)得出除数B的绝对值，并输入B寄存器。

第二级STG2-1

(1)计算R-B=diff(N个数位)。

(2)当diff不为负(diff的MSB为“0”)时，可以从余数中减去除数。

此时，商判断数据Judge=1，新余数是diff=R-B=Re(N个数位)。

另一方面，当diff为负时，不能从余数中减去除数。

此时，商判断数据Judge=0，新余数是R=Re(N个数位)。

(3)通过合并Re、Q和Judge，并向左移一位，得出R寄存器的值NEXT_R和下一个Q寄存器的值NEXT_Q。

即，

NEXT_R={Re的第(N-2)到第0个数位，Q的第(N-1)个数位}

NEXT_Q={Q的第(N-2)到第0个数位，Judge}

(4)分别将NEXT_R和NEXT_Q输入R、Q寄存器。

第二级STG2-2

上述操作(1)到(4)在一个周期内完成。

将上述操作重复N次。

第三级STG3

(1)计算R-B=diff(N个数位)。

(2)当diff不为负(diff的MSB为“0”)时，可以从余数中减去除数。

此时，商判断数据Judge=1，新余数是diff=R-B=Re(N个数位)。

另一方面，当diff为负时，不能从余数中减去除数。

此时，商判断数据是Judge=0，新余数是R=Re(N个数位)。

(3)通过合并Re和Q并向左移一位，得出R寄存器的值NEXT_R和下一个Q寄存器的值NEXT_Q。

即，

NEXT_R={Re的第(N-2)到第0个数位，Q的第(N-1)个数位}

NEXT_Q={Q的第(N-2)到第0个数位，Judge}

一直到这里的说明都与第二级STG2相同。

(4)通过参看符号寄存器校正商的符号，并得出最后的商。

即，

Sign=1(当为负时)：LAST_Q=～NEXT_Q+1(采用2的补码)。

注意，“～”表示反相。