[发明专利]一种基于平面光栅激光干涉仪的高分辨率相位检测方法

摘要

本发明是一种基于平面光栅激光干涉仪的高分辨率相位检测方法，该方法利用双频干涉仪相位检测方法实现位移测量，对测量信号的处理包括整数部分以及小数部分。该发明中根据外差式平面光栅激光干涉仪测量光路原理构建位移测量信号的相位方程组，建立未知数为即时相位、间隔相位与信号幅值的非线性方程组，采用最小二乘法求解上述方程组，实现鉴相从而实现精密位移测量。本发明可以解决传统的基于时间测量的相位检测技术中测量精度较低、无法满足小量程测量等问题，该测量方法可适用于精密制造装备或光刻机等系统中。

主权项

1.一种基于平面光栅激光干涉仪的高分辨率相位检测方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：1)在双频平面光栅激光干涉仪系统中，利用第一干涉仪输出标准的正弦信号，作为参考信号，利用第二干涉仪输出类正弦信号，作为位移测量信号；对于类正弦信号和标准的正弦信号的相位变化，均包括整数部分和小数部分，整数周期变化带来的相位变化为N·2π，其中N为变化的周期个数；2)求解小数部分的相位：位移测量信号与参考信号统称为被测量信号，建立被测量信号模型为y(t)＝Asin(ωt)+ε，其中，t为采样时间中任意时刻，y(t)为被测量信号在t时刻的采样值，A为信号幅值，ω为信号的角频率，ε为信号的噪声；3)将被测量信号在t_c时刻前等时间间隔地采样并记录m+1个采样点，m≥3；采样时间记为t_c，0,t_c，‑1,...,t_{c，‑(n‑1)},t_{c，‑(n‑2)},...,t_{c，‑(m‑1)},t_c，‑m，利用步骤2)中的模型，在t_c时刻前m个采样点的位移测量信号为：y(t_c，‑n)＝Asin(ωt_c，‑n)+ε_c，‑n，其中，n＝0,1,2,...,m，ε_c，‑n为t_c，‑n时刻的信号的噪声；4)记等采样时间间隔为T_g＝t_c，0‑t_c，‑1＝...＝t_{c，‑(n‑1)}‑t_{c，‑(n‑2)}＝...＝t_{c，‑(m‑1)}‑t_c，‑m，则步骤3)中y(t_c，‑n)表示为y(t_c,‑n)＝Asin(ωt_c‑nωT_g)+ε_c,‑n，令t_c时刻的相位为再令则式中，为由等采样时间间隔T_g带来的相位变化，称为间隔相位，范围为0‑360°；5)根据步骤4)，建立m+1个被测量信号方程，得如下相位方程组：6)将上述方程组视为一般非线性方程组Y＝f(X)+ε的求解，其中，Y为被测量信号采样值y(t_c,‑n)，为待解未知数；令一般非线性方程组的初值和真解值分别为X₀和X^*，X^*在初值X₀的附近，则存在：式中，o(X‑X₀)为关于X‑X₀的无穷小；当初值X₀足够接近X^*时，利用最小二乘法，实现快速求解逼近真解值X^*；7)将整数部分的计数和小数部分的求解相加，得到整个相位值，实现基于平面光栅激光干涉仪的高分辨率相位检测。