[发明专利]一种超静定结构的受力特性分析方法

摘要

一种超静定结构的受力特性分析方法，将封隔器坐封后的四封隔器管柱简化，管柱被四个固定端固定，每个固定端能提供三个反力，但是通常井中的管柱只承受轴向力，因此每个固定端只提供水平反力，从而此结构简化为3次超静定结构，如果去掉超静定结构中的三个多余约束，成为力法的基本结构；若去掉多余约束后在其相应位置代之以多余未知力X1、X2和X3，可以得到含有多余未知力的静定结构，求解后各封隔器管柱段轴向力和轴向变形的目的，本发明克服了传统分析方法中分段逐段求解各封隔器之间约束的局限性，可同时计算封隔器之间的每段管柱轴向力，所建立模型更符合多封隔器管柱坐封后的实际受力情况，计算结果也更精确。

主权项

1.一种超静定结构的受力特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤；步骤一：模型简化；封隔器坐封后的四封隔器管柱简化，管柱被四个固定端固定，其中从左往右第一个固定端为封隔器1对管柱的固定约束，第二个固定端为封隔器2对管柱的固定约束，第三个固定端为封隔器3对管柱的固定约束，第四个固定端为封隔器4对管柱的固定约束；步骤二：超静定次数的判定；每个固定端能提供水平X方向、竖直Y方向和弯矩M三个反力，由以上简化模型可知此结构为9次超静定结构，但是通常井中的管柱只承受轴向力，因此每个固定端只提供X方向的水平反力，从而此结构简化为3次超静定结构，其中三个多余约束分别为封隔器2对管柱的轴向约束、封隔器3对管柱的轴向约束以及封隔器4对管柱的轴向约束；如果去掉超静定结构中的三个多余约束，则原结构变为静定结构，成为力法的基本结构；若去掉多余约束后在其相应位置代之以多余未知力X1、X2和X3，可以得到含有多余未知力的静定结构，此静定结构称为力法的基本体系；步骤三：基本方程；由于原超静定结构在任何情况下的变形量均为零，因此基本体系沿多余未知力X₁、X₂和X₃方向的位移Δ₁、Δ₂和Δ₃应与原结构相同，即：由叠加原理可得此三次超静定结构的力法基本方程为：式中：系数δ_i1在数值上等于基本结构在单位力X₁＝1单独作用下沿X_i方向产生的位移；系数δ_i2在数值上等于基本结构在单位力X₂＝1单独作用下沿X_i方向产生的位移；系数δ_i3在数值上等于基本结构在单位力X₃＝1单独作用下沿X_i方向产生的位移；自由项Δ_iP为基本结构在外界因素作用下沿X_i方向产生的位移；i＝1，2，3；方程(2)中各个系数及自由项的计算公式如下：i，j＝1，2，3式中：是基本结构由于X_i＝1作用而产生的内力，N；L为管柱的长度，m；E为管柱的弹性模量，Pa；A为管柱的横截面积，m²；ε_i为外界因素使管柱产生的线应变；步骤四：基本方程的求解在基本体系中，当X₁＝1单独作用时，由平衡条件可得杆1的内力为1，杆2的内力为0；当X₂＝1单独作用时，由平衡条件可得杆1和杆2的内力均为1；当X₃＝1单独作用时，由平衡条件可得杆1、杆2和杆3的内力均为1，则可得方程中各个系数及自由项的大小。