[发明专利]一种可进行置信区间估计的短时交通流预测方法

摘要

本发明公开了一种可进行置信区间估计的短时交通流预测方法，在进行在线短时交通流预测时，不仅可以获得短时交通流的预测值，而且能够同时获得上述预测值的方差估计值，并利用该方差的估计值可以进一步获得短时交通流预测值的置信区间，从而实现对短时交通流预测的不确定性进行定量分析。本发明的方法适用于交通流预测，在智能交通系统中有重要的应用价值。

主权项

1.一种可进行置信区间估计的短时交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：选定需要进行交通流预测的路段，获取所选路段的短时交通流历史数据并构建所选路段的短时交通流历史数据库，选择短时交通流预测的预测时段，确定短时交通流数据的样本周期；确定用于生成短时交通流预测模型的训练数据集的交通流历史数据的规模，从所述数据库中选择相应数量的短时交通流历史数据，根据所述的样本周期，对选择的短时交通流历史数据进行周期性差分处理，将差分处理后的结果作为所述的训练数据集；其中，所述的短时交通流短时交通流历史数据，表示为：{y_j|j＝1,2,...,M}                     式1在式1中，y_j的下标j表示短时交通流历史数据的编号，其取值范围为1至M，M为从数据库中选择的短时交通流历史数据的数量；差分处理后的结果表示为：在式2中，n＝M‑T，其中T表示短时交通流数据的样本周期，x_i表示交通流差分数据的编号，x_i的值等于其下标i，即x_i＝i；表示交通流差分数据，即第i+T号、第i号短时交通流历史数据的差；建立可进行置信区间估计的短时交通流预测模型，确定预测模型中需要求解的待定参数，包括：根据所述的训练数据集，分别构建交通流差分数据编号的n维向量X＝(x₁,...,x_n)^T以及短时交通流差分数据的n维向量设所述的向量Y作为随机向量且其先验分布服从多元正态分布，如下式所示：上式中，表示均值为n维0向量、方差矩阵为的多元正态分布；I_n为n阶单位矩阵，为短时交通流预测值噪声的方差，为待定参数；K(X,X)＝(k(x_i,x_j))_n×n为协方差矩阵，其中k(x_i,x_j)表示为：上式中，l为方差尺度，为信号方差，l和均为待定参数；所述的短时交通流预测模型，表示为：其中，m为期望预测的短时交通流数据编号；y_m‑T表示编号为m‑T的短时交通流历史数据；K(m,X)＝(k(m,x_i))_1×n，其中k(m,x_i)根据式4进行计算；K(X,m)＝(k(x_i,m))_n×1，其中k(x_i,m)也根据式4进行计算；h(m)为短时交通流数据预测值；cov(m)为短时交通流数据预测值方差的估计值；所述的预测模型中需要求解的待定参数分别为：方差尺度l，信号方差和预测噪声方差用集合表示；根据所述的训练数据集求得待定参数的最优值，然后通过所述预测模型进行短时交通流预测，分别获得短时交通流的预测值及其方差估计值，并在给定的置信水平条件下，获得针对所述预测值的置信区间，包括：所述的根据所述的训练数据集求得待定参数的最优值，包括：求取训练数据条件概率的负对数似然函数，对负对数似然函数按预测模型中的待定参数求偏导数，通过求取使得所述偏导数最小的参数值即可获得待定参数的最优值，其中：所述的训练数据条件概率的负对数似然函数表示为：上式中，表示方差矩阵的行列式，集合表示待定参数集合，使式7对待定参数集合中的各待定参数求偏导数可得下式：上式中，θ_p∈θ，函数tr()表示矩阵的迹，a＝C^‑1Y；所述的待定参数的最优值，是利用式8得到的偏导数，采用共轭梯度法或牛顿法求得使得公式7最小化的待定参数的最优解就是所述的最优值；所述的通过所述预测模型进行短时交通流预测，分别获得短时交通流的预测值及其方差估计值，包括：步骤7.1，根据需要实际预测的短时交通流编号m'，使用式9获得期望预测的短时交通流数据编号m：m＝m'mod n                           式9上式中，运算mod表示整数求余运算，n表示预测模型训练数据集中数据的数量；步骤7.2，将所述的期望预测的短时交通流数据编号m代入式5，获得短时交通流的预测值h(m)；步骤7.3，将所述的期望预测的短时交通流数据编号m代入式6，获得短时交通流预测值方差的估计值cov(m)；所述的在给定的置信水平条件下，获得针对所述预测值的置信区间，包括：当给定的置信水平为1‑a的条件下，预测值的1‑a置信区间可表示成下面的数值区间：上式中，z_a/2为标准正态分布显著水平a的分位数。