[发明专利]一种适用于机器学习势能面构造的物质结构描述方法

摘要

本发明属于计算化学和物理技术领域，具体为一种适用于机器学习势能面构造的物质结构描述方法。本发明利用输入的原子坐标，构造一系列特征函数作为输入信息，利用机器学习方法训练物质体系的全局势能面数据，得到机器学习势能面。这些特征函数以原子间键长、键角为基本变量，通过组合幂函数、截断函数、球谐函数及三角函数构造原子周围环境，包含成键、配位等结构信息；物质体系的全局势能面数据来源于量子力学计算，包含大量不同物质结构的能量、力和应力信息。本发明的特征函数具有坐标旋转不变，原子交换不变,一阶和二阶导数连续等特性，适用于复杂的多元素物质体系。基于这些特征函数，训练得到的高维机器学习势能面可以用于材料结构搜索、反应机理预测研究等。

主权项

1.一种适用于机器学习势能面构造的物质结构描述方法，其特征在于，通过构建一系列数学函数来描述物质结构特征，用于构建机器学习复杂体系势能面；具体来说，利用物质体系的原子笛卡尔坐标q_i，i＝1,2,…n为原子序号,n为体系的原子数，根据给定的截断半径构造截断函数和径向函数,再结合角向函数和球谐函数，形成：双体特征函数三体特征函数四体特征函数这些结构特征函数具有旋转不变、原子交换不变、一阶和二阶导数连续性质；将这些结构特征函数的组合作为训练高维机器学习势能面的输入层，用于构建高维机器学习势能面；其中：所述的截断函数fc为：i，j＝1,2,…n，为原子序号且i≠j，tanh为双曲正切函数，rij为i，j原子间的距离，rc为截断半径，取值范围1.0到10埃；所述的径向函数R为：为i，j原子间距离的幂函数，n为可调参数，n取范围‑3～24的整数；所述的角向函数有两种：A1，A2：A1(θijk)＝[(1+λcosθijk)/2]ζ(sin2θijk)ζA2(δijkl)＝[(1+λcosδijkl)/2]ζ(sin2δijkl)ξcos为余弦三角函数，sin为正弦三角函数，i，j，k，l＝1,2,…n，为原子序号且i,j,k,l两两不等；θijk为以i原子为中心，i，j，k原子之间的夹角；δijkl为以i,j原子为中心，i,j,k,l原子之间的二面角；λ，ζ，ξ为可调参数，且λ为+1或者‑1，ζ，ξ取范围0～24的整数；所述的球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分，在球坐标系中，球谐函数表达为：这里的Y_Lm称为L和m的球谐函数，i是虚数单位，是伴随勒让德多项式，用方程定义为：PL(x)是L阶勒让德多项式，用罗德里格公式表示为：