[发明专利]一种求解含区间参数复合材料结构静力学响应的径向基神经网络配点方法

摘要

本发明公开了一种求解含区间参数复合材料结构静力学响应的径向基神经网络配点方法。该方法首先在复合材料结构参数区间域内选择一系列样本点，并使用有限元的方法求解这些样本点的结构静力学响应值。将这些数据作为径向基神经网络的训练样本。根据样本点的数目选择神经网络隐藏层中径向基函数的数量，再用K均值算法得到各个径向基函数的中心值，然后再用递归最小二乘方法得神经网络隐藏层和输出层之间的权值。将训练好的径向基神经网络作为原结构响应函数的近似响应函数。再利用遗传算法求解径向基神经网络的最大和最小值作为含区间参数的复合材料结构静力学响应的上界和下界。

主权项

1.一种求解含区间参数复合材料结构静力学响应的径向基神经网络配点方法，其特征在于：首先在复合材料结构参数区间域内选择一系列样本点，并使用有限元的方法求解这些样本点的结构静力学响应值；将这些数据作为径向基神经网络的训练样本；根据样本点的数目选择神经网络隐藏层中径向基函数的数量，再用K均值算法得到各个径向基函数的中心值，然后再用递归最小二乘方法得神经网络隐藏层和输出层之间的权值；再利用遗传算法求解径向基神经网络的最大和最小值作为含区间参数的复合材料结构静力学响应的上界和下界；该方法的实现步骤如下：第一步：确定区间不确定性变量αI以及其区间域Θ；确定各个径向基函数的方差θ；第二步：在不确定域Θ内选择样本点α(1),...α(N)(简写为α(1):(N))；利用有限元方法计算复合材料结构的静力学响应Ku(α(i))＝F,i＝1,...N；再根据选择的样本点的个数确定隐藏层中径向基函数的数目M；第三步：构建径向基函数神经网络，其中表示样本i的n个维度分别对应径向基神经网络输入层的n个输入通道，表示隐藏层中的M个径向基函数，由输入层映射到隐藏层中第j个径向基函数可以表示为：其中，||·||表示向量的二范数。输出层为隐藏层的带权求和，设输出层的数据为y(i)，则输出层可以表示为：其中，wj为连接第j个径向基函数和输出层的权值，记w＝[w1,...,wM]，该径向基神经网络中的w和c(j),j＝1,...,M需要经过训练得到；第四步：确定利用K均值算法计算各个径向基函数的中心c(j),j＝1,...,M，首先随机初始化径向基函数的中心c(j),j＝1,...,M；再计算每个样本点距离每个径向基函数中心的欧氏距离Dij：找到离样本点α(i)最近的径向基函数中心c(j)，并且令指标函数如下：zip＝1,p＝j,zip＝0,p≠j如果在当第q个迭代步中有：那么表示K均值算法已经收敛，此时输出径向基函数的数据中心c(j),j＝1,...,M；否则利用以下的公式对径向基函数的中心进行更新：直到K均值算法收敛；第五步：利用递归最小二乘法计算隐藏层中各个径向基函数到输出层的权值w，首先定义第i个样本点映射到第j个径向基函数表示为：为了简化符号再定义如下的向量：φ(i)＝[φi1,φi2,...,φiM]T和定义如下的矩阵：输出层的权值训练问题可以转换为最小二乘问题，则由该问题的法方程可以得到：R(s+1)w(s+1)＝r(s+1)其中w(s+1)表示用N个样本点中的(s+1)得到的权值向量，然后初始化w(0)＝0和R‑1(0)＝γ‑1I，γ为一个正的小量，I∈RM×M表示单位矩阵，计算：h(s+1)＝u(α(s+1))‑φT(s+1)w(s)并利用谢尔曼‑莫里森‑伍德伯里公式计算：然后利用下式更新隐藏层到输出层的权值：w(s+1)＝w(s)+R‑1(s+1)φ(s+1)h(s+1)直到用完N个样本点数据；第六步：利用遗传算法搜索训练好的神经网络的最大和最小值，并将其作为此含区间参数的复合材料结构的静力学响应的上界和下界u(α^I)。