[发明专利]一种基于曲率映射的双曲面零件回弹补偿方法

摘要

本发明提供了一种基于曲率映射的双曲面零件回弹补偿方法，具体步骤为按照成组试验件成型回弹数据构建零件曲率变化插值函数，形成回弹曲率半径和设计曲率半径的映射函数关系。通过对产品原始设计曲面布置构造曲线并进行曲线的曲率离散，按照曲率映射关系函数反求回弹前的曲线曲率并形成新的修形曲面构造曲线，并由此曲线拟合最终的曲率补偿修形曲面。该方法具有发放适应性好、补偿修形准确、效率高的特点。

主权项

1.一种基于曲率映射的双曲面零件回弹补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

1.构建曲率映射曲线：

(1‑1)按照不同圆角半径进行试验件的分组成型试验，获取系列试验件的设计半径及回弹后半径参数

(1‑2)依据试验件的设计半径及回弹后半径参数建立“回弹后曲率半径—设计曲率半径”参数表分别对应函数的X及Y值，对试验件数据形成的(X,Y)离散点构造插值函数，形成“回弹后曲率半径—设计曲率半径”连续的映射关系函数；

2.原始曲面的纵向构造线及横向构造线提取：

(2‑1)将零件的外形曲面作为原始曲面选择曲率较小的方向构造一条平面曲线作为曲面的纵向构造线

(2‑2)在纵向构造线上按照曲线的曲率变化进行曲线的分段点布置并对纵向构造线进行分段，形成分段曲线，在分段点处建立纵向构造线的垂直平面并与零件原始曲面相交获得系列横向构造线；

3.对纵向构造线和横向构造线的分段曲线进行曲率离散：

(3‑1)在纵向构造线的分段曲线上以分段点为原点以分段曲线端点垂直平面的法向为X轴线方向，以纵向构造线平面的法向为Y轴方向构造每个横向构造线参考坐标系

(3‑2)将纵向构造线的分段曲线两相邻分段点分别作为起点、终点以及分段点在曲线上的切线作为起点切线和终点切线采用双圆弧插补算法构造两段相切圆弧，其中双圆弧插补的公切点定义为轨迹圆弧的中点

(3‑3)对于每个横向构造线的分段点布置及首段双圆弧插补计算与(2‑2)及(3‑2)方法相同，不同之处在于每个横向构造线的计算均以横向构造线与纵向构造线的交点为起点向两侧进行曲线分段点布置及首段曲线的双圆弧插补计算；

4.纵向补偿圆弧曲线和横向补偿圆弧曲线建立：

(4‑1)对纵向构造线已经离散为一系列分段圆弧的离散圆弧曲线，从端点开始提取第一段圆弧的半径及弧长，按此半径作为X值在之前构造的“回弹后曲率半径—设计曲率半径”曲率关系映射函数获取该圆弧回弹之前的曲率半径值Y，在保证起始端点位置和切线方向的前提下在纵向构造线平面按照等弧长的原则构造该段圆弧回弹之前的圆弧曲线段

(4‑2)在完成首段回弹前圆曲线弧构造完成之后将第二段圆弧与此圆弧对接，将第二段圆弧的起点与此圆弧的终点位置重合，第二段圆弧的起点切线及与此圆弧的终点切线重合，同样，按第二段圆弧的半径通过映射函数获得其回弹前的曲率半径，依据等弧长的原则在纵向构造线平面内构造出与首段回弹前圆弧曲线相接的第二段圆弧曲线的回弹前圆弧曲线。重复该圆弧曲线的构造方法直至完成纵向补偿圆弧曲线构建

(4‑3)对每个横向构造线的离散圆弧曲线以与纵向构造线交点为起点向纵向构造线两侧按照(4‑1)及(4‑2)相同的方法构建横向映射圆弧曲线

(4‑4)除纵向补偿圆弧曲线上第一段圆弧起点外，以与纵向构造线的分段曲线端点对应的纵向补偿圆弧曲线端点为原点，以纵向补偿圆弧曲线垂直平面的法向为X轴，以纵向构造线平面法向为Y轴，构建与横向构造线参考坐标系方向统一的横向构造线目标坐标系，依次将横向映射圆弧曲线由(3‑1)构造的横向构造线参考坐标系转置到横向构造线目标坐标系下，由此完成横向补偿圆弧曲线构建；

5.纵向补偿圆弧组合曲线和横向补偿圆弧组合曲线曲率连续性优化及回弹补偿曲面造型：

(5‑1)分别将纵向补偿圆弧曲线和横向补偿圆弧曲线进行组合操作，形成纵向补偿圆弧组合曲线和横向补偿圆弧组合曲线

(5‑2)将上步所形成的纵向补偿圆弧组合曲线和横向补偿圆弧组合曲线进行曲线的曲率的连续性光顺处理，使之在满足符合性要求的前提下将由分段圆弧组成的曲线转化为曲率连续的纵向补偿曲线和横向补偿曲线

(5‑3)以纵向补偿曲线为引导线，以横向补偿曲线为截面线进行曲面造型，由此获得基于曲率映射的回弹补偿曲面。