[发明专利]一种基于噪声增强的线性最小均方误差估计方法

摘要

本发明公开了一种基于噪声增强的线性最小均方误差估计方法。属于信号处理领域。它是一种将噪声增强和线性最小均方误差估计方法相结合的线性估计方法。首先给非线性系统输入信号加入与之独立的加性噪声，经过非线性系统后获得加噪后非线性系统输出信号，然后利用所述非线性系统输出信号对输入参数进行线性最小均方误差估计，建立噪声增强参数估计模型，最后求解该模型下的最优加性噪声，并获取最优加性噪声下的参数估计。本发明将噪声增强与线性最小均方误差估计方法相结合，通过给非线性系统输入加入噪声，达到了使系统输出信号对输入参数进行线性估计时产生的最小均方误差进一步减小的目的。

主权项

一种基于噪声增强的线性最小均方误差估计方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立噪声增强参数估计模型：非线性系统输入信号x＝θ+v，其中θ为需要估计的输入参数，θ的值由其概率密度函数pθ(θ)确定，v表示背景噪声，其概率密度函数为pv(v)；给非线性系统的输入信号x加入与之独立的加性噪声n，其中n服从概率密度函数为pn(n)的分布；经过非线性系统后，获得噪声修正非线性系统的输出信号y＝T(x+n)，其中T(·)表示非线性系统的传递函数；利用所述非线性系统的输出信号y对输入参数θ进行线性最小均方误差估计可表示为：θ^LMMSE(pn(n))=Covθ,y(pn(n))Vary(pn(n))·y+E(θ)-Covθ,y(pn(n))Vary(pn(n))Ey(pn(n)),]]>其中E(θ)表示输入参数θ的期望，Ey(pn(n))和Vary(pn(n))分别表示加入概率密度函数为pn(n)的噪声时对应的系统输出信号y的期望和方差，Covθ,y(pn(n))表示输入参数θ和系统输出信号y的协方差；同时可知θ与之间的均方误差为：LMMSE(pn(n))=Eθ,y[(θ-θ^LMMSE(pn(n)))2]=V(θ)-Covθ,y2(pn(n))Vary(pn(n)),]]>其中V(θ)表示系统输入参数θ的方差；(2)求解最优加性噪声：为获得上述噪声增强估计模型下均方误差最小时对应的最优加性噪声，构建以下模型：minpn(n)LMMSE(pn(n));]]>由于V(θ)的值与所加噪声无关，从而LMMSE(pn(n))的最小值等价于取得最大值，并结合的特性，可将该模型中关于多元函数的极值问题等价为如下关于一元函数的极值问题：nopt=argmaxnCovθ,y2(n)Vary(n),]]>其中Vary(n)和Covθ,y(n)分别表示给非线性系统的输入信号x加入常向量n作为噪声时，对应的非线性系统输出信号y＝T(x+n)的方差，以及输入参数θ与非线性系统输出信号y之间的协方差；获得上述一元函数的优化解后，即可获得使线性均方误差最小的加性噪声nopt；(3)最优加性噪声下的参数估计：基于噪声增强的非线性系统的输出信号y＝T(x+nopt)对输入参数θ进行线性最小均方误差估计可得：θ^LMMSE(nopt)=Covθ,y(nopt)Vary(nopt)·y+E(θ)-Covθ,y(nopt)Vary(nopt)Ey(nopt),]]>输入参数θ与其估计量之间的均方误差为：LMMSE(nopt)=V(θ)-Covθ,y2(nopt)Vary(nopt).]]>