[发明专利]一种基于椭球模型的机翼翼盒结构参数灵敏度分析方法

摘要

本发明提供了一种基于椭球模型的机翼盒段结构参数灵敏度分析方法，涉及飞机结构设计领域，针对飞机机翼翼盒结构设计参数信息不充足的情况，提出一种基于椭球模型下的结构参数灵敏度分析方法，对于结构功能函数为线性的情况，推导出了结构参数灵敏度的解析解，本发明定义了椭球模型下的机翼盒段结构参数的灵敏度指标，推导机翼盒段结构功能函数为线性情况下参数灵敏度的解析求解方法，以机翼九盒段结构灵敏度分析，证明了解析方法的正确性和有效性，本发明的分析结果对机翼盒段结构的可靠性分析和结构改设计有着重要的意义。

主权项

一种基于椭球模型的机翼盒段结构参数灵敏度分析方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：设飞机机翼翼盒结构的功能函数为g(x)，x为结构参数，是一个n维变量，记为x＝(x1,x2,…,xi,…,xn)，xi为第i个结构参数，满足于椭球模型U(u,σ)，U(u,σ)如下所示：U(u,σ)={x=(x1,...,xn):Σi=1n(xi-ui)2σi2≤1}---(1)]]>其中，u＝(u1,u2,…ui,…,un)为椭球模型U(u,σ)的位置参数，σ＝(σ1,σ2,…,σi,…,σn)为椭球模型U(u,σ)的尺寸参数，i＝1,2,…,n，ui为椭球模型U(u,σ)的第i个位置参数，σi为椭球模型U(u,σ)的第i个尺寸参数；步骤2：当功能函数g(x)等于0时，其形成的曲面g(x)＝0将变量空间分为安全域Ds(x:g(x)＞0)和失效域Df(x:g(x)＜0)，结构的可靠性指标η表示为式(2)：Findη,xη=λs.t.g(x)=g(x1,x2,...,xi,...,xn)≤0Σi=1n(xi-ui)2σi2=λ---(2)]]>其中，λ为尺寸参数的比例因子；求解得到可靠性指标η和优化解x*，其中x*为g(x)＝0对应的设计点；步骤3：由于概率模型下结构参数灵敏度定义为失效概率Pf对基本变量分布参数θx的偏导数，即同理，基于椭球模型U(u,σ)下结构的参数灵敏度定义为椭球模型下可靠性指标η对其参数的偏导数，即可靠性指标η对椭球模型U(u,σ)中的位置参数u和尺寸参数σ的偏导数，分别用和表示；当机翼翼盒结构的功能函数g(x)为线性函数时，功能函数g(x)如下所示：g(x)=a0+Σi=1nbixi---(3)]]>其中，x满足式(1)，a0是常数项，bi为功能函数g(x)中的系数；定义中间变量z＝(z1,z2,…,zi,…,zn)，zi＝(xi‑ui)/σi，则中间变量z为n维单位超球体，即将zi代入到式(3)，则功能函数g(x)改写为：g(z)=a0+Σi=1nbiui+Σi=1nbiσizi---(4)]]>由于g(z)是线性函数，得到椭球模型U(u,σ)下结构的可靠性指标η为:η=a0+Σi=1nbiui[Σi=1n(biσi)2]1/2---(5)]]>则对于机翼盒段结构功能函数g(x)形式如式(3)所示时，基于椭球模型U(u,σ)的结构参数灵敏度的解析式为：∂η∂ui=bi[Σi=1n(biσi)2]1/2---(6)]]>∂η∂σi=-bi2σia0+Σi=1nbiui[Σi=1n(biσi)2]3/2---(7)]]>由此可得椭球模型U(u,σ)的结构参数灵敏度。