[发明专利]一种用于结构局部变形与整体模态信息同时获取的传感器布设方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提出了一种针对结构局部变形和整体模态信息同时获取的传感器布设方法。(1)将应变计布置在结构的大变形位置用于监测结构局部变形信息，并调整应变计所在位置使其包含尽可能多的重要位移模态信息；(2)使用应变计位置的应变模态估计结构的位移模态，并增加加速度计以改善估计所得位移模态的可区分性，同时减少获得的位移模态间的信息冗余。本发明充分利用了应变计和加速度计所包含的不同结构信息，应变计的布置方案既能给出结构关键位置的局部变形信息，又能得到精确的结构位移模态信息，加速度计的布置方案改善应变计数据估计所得的位移模态信息，得到高质量的结构整体位移模态信息。

主权项

一种用于结构局部变形与整体模态信息同时获取的传感器布设方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：依据有限元方法，将结构划分为各个单元，对各单元和节点进行编号，选取S1个结构大变形位置所在截面作为应变计的待选位置；结构的应变即应变模态和该应变所在单元处的节点位移即位移模态存在如下转换关系：式中：下标i表示应变所在单元的编号；表示该单元内应变计位置所对应的应变位移模态矩阵；φi表示该单元的节点位移模态矩阵；Ti表示应变模态与节点位移模态之间的转换关系；Ti的每一行对应应变模态矩阵的一行，对应着一个应变计的位置；Ti的每一列对应位移模态矩阵的一行，也就是对应一个自由度的位移模态；步骤2：根据步骤1所得的应变截面位置所在的单元编号，依据公式(1)验算Ti矩阵中各个变量的大小；如果变量数值过小，则在应变计原来的位置附近重新选择，使其包含尽可能多的位移模态信息；由公式(1)，推出结构中所有应变计位置的应变模态和结构所有节点位移模态的关系：式中：为所有应变计位置对应的应变模态；φ为结构的所有节点的位移模态；T表示应变模态与位移模态之间的转换关系矩阵；应变计位置所对应的应变模态由应变监测数据计算，由于应变计数量的限制，应变模态矩阵的行数小于位移模态矩阵φ的行数，直接估计所有节点的位移模态并不可行；这时只能估计部分节点的位移模态φr，r表示选择的位移模态对应的自由度，φr是这r个自由度所对应的位移模态矩阵；步骤3：根据部分自由度的节点位移模态矩阵，公式(2)改写为：式中：Tr表示T中对应于选择的位移模态自由度的r列向量；Tn‑r则由T中剩余的n‑r列向量组成；φn‑r则由φ中的剩余n‑r行向量组成；n代表着φ矩阵的行数，也是位移模态的自由度总数；考虑在实际工程中，通过应变监测数据计算得到的应变模态和结构实际应变模态有所不同，即存在一定的误差；误差来源主要是测量误差和结构的模型误差所示，为此，公式(3)进一步写成：式中：w表示误差，假定为平稳高斯噪声，每一列w(i)均为零均值，协方差为Cov(w(i))＝σiI；步骤4：当Tr矩阵的行数大于列数时，利用多元多重的最小二乘法来估计所选自由度处的位移模态式中：为所选自由度处的估计所得位移模态；的每一列表示为：式中：表示矩阵的第i列，也代表着第i阶模态；符合多元正态分布，协方差矩阵写成：Cov(φ~(i)r)=σi2(TrTTr)-1---(7)]]>步骤5：用协方差矩阵的迹来表示估计误差的大小：error(φ~(i)r)=σitrace((TrTTr)-1)---(8)]]>式中：trace表示对矩阵求迹；表示i阶位移模态的估计误差大小；所有阶数位移模态估计误差的大小，由各阶估计位移模态的估计误差组合而成：error(φ~k)=Σi=1Nσitrace((TrTTr)-1)---(9)]]>式中：N表示位移模态的阶数；式(9)进一步写成：error(φ~k)∝trace((TrTTr)-1)---(10)]]>由式(10)看出，所选自由度对应的估计位移模态的误差大小主要由Tr决定；不同的自由度选择对应着不同的转换矩阵Tr，不同的转换矩阵Tr对应着不同的估计误差大小；最终选择对应最小估计误差的自由度，自由度上的位移模态由应变模态估计得出。