[发明专利]一种基于时间序列包络线AR预报的EMD端点效应处理方法

摘要

本发明提供一种基于时间序列包络线AR预报的EMD端点效应处理方法，能够抑制EMD方法在非线性非平稳时间序列处理中的端点效应。该方法首先利用时间序列的所有极大值点，通过样条拟合获得时间序列的上包络线；其次，利用上包络线时间序列进行AR模型的辨识，在上包络线左右端进行多步预报，获得时间序列左右端部与最近极大值点之间的上包络线的值；再次，利用时间序列所有的极小值点，通过样条拟合获得时间序列的上包络线；最后，利用下包络线时间序列进行AR模型的辨识，在下包络线左右端进行多步预报，获得时间序列左右端部与最近极小值点之间的上包络线的值。通过以上步骤实现对EMD处理中的端点效应进行抑制。

主权项

一种基于时间序列包络线AR预报的EMD端点效应处理方法，其特征在于：第一步：根据给定的非线性非平稳时间序列{(xi,ti),i＝1～n}，得到时间序列的所有极大指点为{(xjmax,Tjmax),j＝1～M}，利用样条曲线拟合方法生成时间序列的上包络曲线u(t)；并根据时间序列极值确定上包络线在时间序列两端的延拓长度，其中：上包络线在左端的延拓长度为t1‑T1max、在右端的延拓长度为tn‑TMmax；第二步：根据给定的非线性非平稳时间序列{(xi,ti),i＝1～n}，得到时间序列的所有极小值点{(xjmin,Tjmin),j＝1～N}；利用样条曲线拟合方法生成时间序列的下包络曲线l(t)；并根据时间序列极值确定下包络线在时间序列两端的延拓长度，其中：下包络线在左端的延拓长度为t1‑T1min、在右端的延拓长度为tn‑TNmin；第三步：利用上包络线时间序列{u(t),t＝1～M0}进行AR模型参数辨识，利用AR预报实现上包络线在右端的延拓，预报时间长度为tn‑TMmax；利用上包络线时间序列{u(M0‑t+1),t＝1～M0}进行AR模型参数辨识，利用AR预报实现上包络线在左端的延拓，预报时间长度为t1‑T1max；第四步：利用下包络线时间序列{l(t),t＝1～N0}进行AR模型参数辨识，利用AR预报实现下包络线在右端的延拓，预报时间长度为tn‑TNmin；利用下包络线时间序列{l(N0‑t+1),t＝1～N0}进行AR模型参数辨识，利用AR预报实现下包络线在左端的延拓，预报时间长度为t1‑T1min；第五步：基于上下包络线在左右端的延拓结果，得到时间序列{(xi,ti),i＝1～n}在完整样本区间内的包络线，实现非平稳时间序列EMD处理过程中的端点效应处理。