[发明专利]一种基于统计矩理论的结构损伤识别方法

摘要

本发明设计一种基于统计矩理论的损伤识别方法。其包括：结构出现损伤后，结构动力特征会发生改变，包括系统的位移、加速度的变化；进一步地，所述对位移、加速度的处理，具体包括：步骤一：理论位移的四阶统计矩M_x,4(E)、理论加速度八阶统计矩M_a,8(E)的获取，获取过程如下：对于多自由度体系，考虑粘滞阻尼影响，其运动方程为：在地震波作用下，钢筋混凝土框架结构进入损伤后，利用本发明可以识别出结构发生的微小损伤，并且可以较好的识别结构的损伤程度。

主权项

1.一种基于统计矩理论的结构损伤识别方法，其特征在于,该方法包括以下步骤：步骤1、理论位移的四阶统计矩Mx,4(E)、理论加速度八阶统计矩Ma,8(E)的获取，获取过程如下：对于多自由度体系，考虑粘滞阻尼影响，其运动方程为：其中：M,C,K分别为结构的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，x(t)为加速度响应，速度响应和位移响应，f(t)＝[f₁(t),f₂(t),...,f_N(t)]为外部激励，通过在时域中求解得到结构的位移响应和加速度响应其中x_j为第j个测点的位移，为第j个测点的加速度，N_s为采样点数，位移响应和加速度响应的统计矩表示为:步骤2、根据理论位移的四阶统计矩M_x,4(E)、理论加速度八阶统计矩M_a,8(E)与实测位移的四阶统计矩实测加速度八阶统计矩求出它们之间的差值F₁(E)与F₂(E)，即：且F(E)＝[F1(E)，F2(E)]，其变异量||F(E)||2为残差；步骤3、通过不断的迭代，直到得到的||F(E)||2达到最小，此时得到的E即为计算的结构弹性模量的真实估计值，获取过程如下：该计算方法即利用目标函数||F(E)||2＝0来不断寻求最优解识别结构弹性模量，即：对公式(1.6)和(1.7)分别按一阶泰勒级数展开，并且取为初始值，得到如果考虑外部激励为零均值的荷载激励，则可以得到：σx,2表示位移二阶统计矩,σa,2表示加速度二阶统计矩，根据统计矩之间的关系可以得到，Mx,4＝3σx,22，Ma,8＝105σa,22；该统计矩对E求偏导之后可以得到：将公式(1.12)与公式(1.13)分别代入公式(1.8)与(1.9)可以得到：这里我们取则:E1＝E0+ΔE                                (1.16)通过不断的迭代，直到得到的||F(E)||2达到最小，此时得到的E即为计算的结构弹性模量的真实估计值。