[发明专利]一种无相对滑动的凸-凹啮合圆弧齿轮齿条机构

摘要

本发明涉及一种无相对滑动的凸‑凹啮合圆弧齿轮齿条机构，包括螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条组成的一对传动副，螺旋圆弧齿轮连接驱动器的转动轴，螺旋圆弧齿轮外表面均布有螺旋凸圆弧齿，螺旋圆弧齿轮的螺旋凸圆弧齿中心线均为等升距圆柱螺旋线，圆弧齿条上表面均布有凹圆弧齿槽，螺旋凸圆弧齿和凹圆弧齿槽配合；螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条的结构形状由设计参数确定。安装本机构时须保证螺旋凸圆弧齿和凹圆弧齿槽正确啮合，实现圆弧齿轮齿条传动。本发明的圆弧齿轮齿条机构无齿面相对滑动、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性变形等失效形式，具有重合度高，结构简单，传动效率高，承载能力强等优点，适合在微小、微机械和常规机械领域推广应用。

主权项

1.一种无相对滑动的凸‑凹啮合圆弧齿轮齿条机构，包括螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条组成的一对传动副，所述的螺旋圆弧齿轮连接驱动器的转动轴，驱动器的转动轴向顺时针或逆时针旋转，带动螺旋圆弧齿轮顺时针或逆时针转动；螺旋圆弧齿轮外表面均布有螺旋凸圆弧齿，圆弧齿条上表面均布有凹圆弧齿槽，螺旋凸圆弧齿和凹圆弧齿槽配合；其特征在于：所述的螺旋圆弧齿轮外表面与螺旋凸圆弧齿之间设有过渡圆角用以减小根部应力集中；螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条啮合方式为空间曲线啮合，其啮合传动为点接触的无相对滑动啮合传动，所有啮合点的相对运动速度均为零，并且啮合点在螺旋圆弧齿轮上形成的接触线和螺旋凸圆弧齿中心线，均为等升距圆柱螺旋线，啮合点在圆弧齿条上形成的接触线和凹圆弧齿槽中心线均为倾斜直线；所述的螺旋凸圆弧齿中心线和凹圆弧齿槽中心线的形状由如下方法确定：在o‑‑x,y,z及o_p‑‑x_p,y_p,z_p两个固定空间坐标系中，z轴与螺旋圆弧齿轮的回转轴线重合，x与x_p轴重合，y轴与y_p轴平行，z轴与z_p轴平行，坐标原点o与o_p的距离为a；坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁与螺旋圆弧齿轮固联，坐标系o₂‑‑x₂,y₂,z₂与圆弧齿条固联，y_p轴与y₂轴重合；在起始位置，坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁和o₂‑‑x₂,y₂,z₂分别与坐标系o‑‑x,y,z及o_p‑‑x_p,y_p,z_p重合，螺旋圆弧齿轮以匀角速度ω₁绕z轴旋转，圆弧齿条以匀速v₂沿着y_p轴反方向平行移动，从起始位置经一段时间后，坐标系o₁‑‑x₁,y₁,z₁及o₂‑‑x₂,y₂,z₂分别运动，此时啮合点为M，螺旋圆弧齿轮绕z轴转过角，圆弧齿条沿y_p轴反方向平行移动距离为s₂；设给定螺旋圆弧齿轮上所有啮合点所组成的接触线为C1，C1的参数方程为：其中：t—为等升距圆柱螺旋线的参变量，且t≥0，其取值范围为△t>0；β为螺旋圆弧齿轮接触线C₁的螺旋角，d₁为接触线C₁的螺旋直径；设给定圆弧齿条上形成的凹圆弧齿槽接触线为C2，圆弧齿轮齿条机构的共轭接触线C1和C2的啮合点M的相对运动速度必须满足啮合条件：ν12＝0；   (2)上式中，ν12为啮合点M的相对运动速度；空间坐标变换矩阵M21为：上述矩阵中，为螺旋圆弧齿轮绕z轴转过的角度；s₂为圆弧齿条沿y_p轴反方向平行移动距离；a为oo_p的距离，即圆弧齿轮与圆弧齿条的安装间距；根据空间坐标变换矩阵和啮合条件求得圆弧齿条上的接触线C2的参数方程为：由式(1)和式(6)得到，圆弧齿轮齿条机构中一对共轭啮合的接触线要满足的条件是螺旋圆弧齿轮的接触线螺旋角必须等于圆弧齿条上接触线的倾斜角且旋向相反，同时，螺旋圆弧齿轮上均布的接触线的法向齿距必须等于圆弧齿条上均布的接触线的法向齿距；此时，所有啮合点的相对运动速度为零，啮合点在固定坐标系o‑‑x,y,z组成一条平行于z轴的直啮合线；由此，得到螺旋圆弧齿轮的螺旋凸圆弧齿中心线为与螺旋圆弧齿轮上的接触线C1相同螺旋参数的等升距圆柱螺旋线，其参数方程为：由此，得到圆弧齿条的凹圆弧齿槽中心线为与圆弧齿条上的接触线C2相同倾斜角的直线，其参数方程为：其中，ρ2为圆弧齿条的凹圆弧齿槽的法向半径；螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条的法向模数均为mn，且mn的取值为0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50中的任意一个值，单位为毫米；螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的法向齿距为pn，pn＝πmn；   (9)圆弧齿条的凹圆弧齿槽的法向半径为ρ₂，圆弧齿条的凹圆弧齿槽中心线的倾斜角等于螺旋圆弧齿轮的螺旋角β，单位为弧度；圆弧齿条的总长度为L，L>0；宽度为B，圆弧齿条的厚度为T，T>0；螺旋圆弧齿轮的齿数为Z1，Z1为大于等于1的整数；螺旋圆弧齿轮的螺旋角为螺旋圆弧齿轮接触线的螺旋角β，单位为弧度；螺旋圆弧齿轮的螺旋凸圆弧齿中心线的螺旋直径为d₁，螺旋圆弧齿轮的齿宽B与圆弧齿条的宽度B相等，螺旋圆弧齿轮的螺旋凸圆弧齿的法向圆弧半径为ρ1，ρ1＝kρ2；(14)其中，k为齿槽间隙系数，0.8≤k≤1；螺旋圆弧齿轮的最大外径为D1，D1＝d1+2ρ1；   (15)螺旋圆弧齿轮的基圆柱体直径为db：采用近似公式计算，按db＝d1‑ρ1；   (16)螺旋圆弧齿轮的螺旋凸圆弧齿与螺旋圆弧齿轮基圆柱体外表面之间的过渡圆角半径为r1，r1>0；螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的安装间距为a，其中：x，y，z，x₁，y₁，z₁，x₂，y₂，z₂，s₂，x_p，y_p，z_p，a，B，T，D₁，d₁，d_b，r₁的长度或距离单位均为毫米；和β角度单位均为弧度；当确定基本参数模数mn，螺旋角β及其旋向和间隙系数k时，凹圆弧齿槽与螺旋凸圆弧齿的齿廓法向截面形状得以确定，然后给定螺旋线参变量t及其取值范围△t，过渡圆角半径r1，螺旋圆弧齿轮的齿数Z1，圆弧齿条长度L和圆弧齿条厚度T时，螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的结构和安装间距a也随之确定，从而得到无相对滑动的凸‑凹啮合圆弧齿轮齿条机构。