[发明专利]一种基于Choquet积分的显著图融合方法

摘要

本发明属于图像处理领域，涉及一种基于Choquet积分的显著图融合方法，解决多种显著性检测方法得到显著图的有效融合问题。首先，使用要融合的显著性检测方法生成各自的显著图。其次，计算各显著图间的相似系数与相似矩阵，进而得到各幅显著图的被支持度与可信度。然后，将各显著图的可信度作为Choquet积分中的模糊测度值。与此同时，对要融合的显著图进行像素级的排序，将排序的离散显著值作为Choquet积分中的非负实值可测函数。最后，计算Choquet积分值得到最后的显著图。该方法能够识别出图像中的最显著部分，融合现有优秀显著性检测方法各自的优势，得到的检测效果优于各合成方法独自进行显著性检验时的效果。

主权项

一种基于Choquet积分的显著图融合方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，使用要融合的n种(n>1)方法生成n幅初始显著图，由n幅显著图组合得到有限集合X＝{x1,x2,…,xn}，其中xn表示第n幅显著图。我们将显著性检测视为一种二分类问题，得到决策剖面的矩阵DP表示如公式(1)所示：DP=F1B1F2B2......FnBn---(1)]]>其中第一列为各分类器判定像素点为前景的可能性，第二列为各分类器判定像素点为背景的可能性，每一行代表一种分类器。第i(1≤i≤n)个分类器判定像素点为前景的概率Fi表示为Fi＝f(xi)，判定像素点为背景的概率Bi表示为Bi＝1‑f(xi)，其中f(xi)为第i幅显著图的显著值。第二步，计算各显著图间相关系数，求出相似矩阵。相似系数dij的计算如公式(2)所示：dij=e-||f(xi),f(xj)||σ2---(2)]]>其中||f(xi),f(xj)||表示第i幅显著图与第j幅显著图显著值的欧氏距离，本发明中σ2＝0.1，dij∈[0,1]。由相关系数，我们可以得到n幅显著图所对应的相似矩阵如公式(3)所示：S=1d12...d1nd211...d2n.........dn1dn2...1n×n---(3)]]>第三步，求出各显著图间的支持度与可信度。显著图xi的被支持度Sup(xi)计算公式如公式(4)所示：Sup(xi)=Σj=1ndij,(i,j=1,2,...,n)---(4)]]>显著图的可信度计算如公式(5)所示：Crd(xi)=Sup(xi)Σi=1nSup(xi)---(5)]]>第四步，求出各显著图组成有限集合X幂集的模糊测度。我们定义Y是由X的子集构成的幂集，μ:Y→[0,1]表示从幂集Y到[0,1]的映射，本发明中我们取μ为我们的模糊测度，其满足μ(φ)＝0，μ(X)＝1，为正则模糊测度。λ模糊测度计算公式如公式(6)所示：μ(A∪B)＝μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B)       (6)其中B∈Y,A∩B＝φ，存在常数λ＞‑1。λ的值通过求解公式(7)，公式(8)来得到。1+λ=Πi=1n(1+λ×μi)---(7)]]>μi＝μ({xi})＝Crd(xi)               (8)幂集Y中的其他测度值由公式(6)进行计算。第五步，对于显著图每一像素处，我们定义Choquet积分中的非负实值可测函数f:X→[0,1]是离散值函数，函数值为{f(x1),f(x2),…,f(xn)}，其中f(xn)为第n幅显著图的显著值。对n幅显著图进行排序，使得排序后的函数f满足0＝f(xθ(0))≤f(xθ(1))≤…≤f(xθ(n))≤1，其中θ为排序函数。第六步，计算Choquet积分得到融合的显著图。Choquet模糊积分的定义如公式(9)所示：(c)∫fdμ=∫0∞μ({x|f(x)≥α,x∈X})dα---(9)]]>其中α∈[0,∞)，本发明中X为有限集合，因此可由公式(9)得到我们的Choquet积分计算公式如公式(10)，公式(11)，公式(12)，公式(13)所示：(c)∫fdμ=Σi=1n[f(xθ(i))-f(xθ(i-1))]μ(Kθ(i))---(10)]]>μ(Kθ(n))＝μ({xθ(n)})＝μθ(n)                     (11)μ({xθ(i)})＝μθ(i)                          (12)μ(Kθ(i))＝μθ(i)+μ(Kθ(i+1))+λμθ(i)μ(Kθ(i+1)),i＝2,...,n        (13)其中Kθ(i)＝{xθ(i),xθ(i+1),…,xθ(n)},i＝1,2,...,n,μθ(i)是与f(xθ(i))相对应的模糊测度。计算得到(c)∫fdμ的值即为在某一像素点处，使用Choquet积分融合n种显著图得到的融合后显著值。