[发明专利]一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法

摘要

一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法，主要用于选择合理的切削参数用来加工零件，其特征是运用Gear公式将强迫振动周期离散成间隔相等小区间，得到铣削系统的传递矩阵，通过傅里叶理论判定铣削系统传递矩阵的特征值预测铣削系统的稳定性，从而提高计算效率和计算精度，为加工制造技术人员选择合理的切削参数来提高零件的表面质量提供理论支撑。本发明在高速数控加工过程中，根据稳定性叶瓣图选择合理的切削参数，确保在无颤振的情况下实现高速高效加工，优化了加工参数，获得较高的表面质量，实现精密加工。

主权项

1.一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法，其特征是运用Gear公式将强迫振动周期离散成间隔相等小区间，得到铣削系统的传递矩阵，通过Floquet理论判定铣削系统传递矩阵的特征值预测铣削系统的稳定性；其特征是包括以下步骤：步骤1）：建立考虑再生颤振的系统动力学模型：  （1）式(1)中，M、C和K分别为刀具的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵；为刀具模态坐标；为周期系数矩阵，且；T为时滞量且等于刀齿切削周期，即T=60/(NΩ)，且N为刀具齿数，Ω为主轴转速，单位为rpm，为轴向切削深度；令；通过变换，式(1)转换为如下空间状态形式：             （2）式(2)中，A0表示系统时不变常数矩阵；A(t)表示周期为T的考虑再生效应的系数矩阵，且A(t)= A(t+T)；其中： （3）步骤2）： 假设初始切削时间为t0,刀齿切削周期T可以分为自由振动时间间隔tf和强迫振动时间间隔；T‑tf；当刀具处于自由振动时刻时，即，状态值有如下关系：           （4）加工时刀具处于强迫振动时刻，即，将切削时间T‑t_f平均分成m个时间间隔，则每个时间间隔可表示为   h=T‑t_f /m；强迫振动时刻相应的离散点表示为：       （5）当时，方程（2）可以转化为如下表达式：       （6）步骤3）：将离散点处的状态值通过线性多步法中的Gear公式来进行求解；步骤4）：构建铣削系统的传递矩阵；         （7）其中：   （8）           （9）求得铣削系统的传递矩阵为：         （10）步骤5）：计算铣削系统传递矩阵特征值的模，根据Floquet理论判定铣削系统的稳定系；其判定准则如下：。