[发明专利]一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法

说明书

一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法，主要用于选择合理的切削参数用来加工零件，其特征是运用Gear公式将强迫振动周期离散成间隔相等小区间，得到铣削系统的传递矩阵，通过傅里叶理论判定铣削系统传递矩阵的特征值预测铣削系统的稳定性，从而提高计算效率和计算精度，为加工制造技术人员选择合理的切削参数来提高零件的表面质量提供理论支撑。本发明在高速数控加工过程中，根据稳定性叶瓣图选择合理的切削参数，确保在无颤振的情况下实现高速高效加工，优化了加工参数，获得较高的表面质量，实现精密加工。

技术领域

本发明属于先进制造技术领域，尤其涉及一种基于线性多步法中运用Gear公式预测铣削稳定性的方法，主要用于选择合理的切削参数用来加工零件。

背景技术

随着现代工业的飞速发展，航空、航天、船舶及汽车等领域对零件的复杂程度越来越高，表面质量要求越严格，对于数控加工能力要求也大幅提高，高速切削加工技术应运而生。但其加工参数的选择和零件本身密切相关，同时受切削过程的影响。有时切削参数的选择过于保守，使得机床难以充分发挥其性能；同时加工参数选择不当，常常导致切削过程失稳，发生颤振等现象，易引起加工缺陷或设备故障，并且加速刀具磨损，严重制约了我国制造业的发展。然而，不同的加工条件下，造成颤振的因素会发生很大的变化，需要准确地避免颤振的发生是非常重要的。铣削加工动力学模型和加工过程稳定域的分析有助于提高加工参数的优选、加工精度和切削效率，进而实现高端数控设备的高性能加工，因此对加工稳定域的准确预测很有必要。

发明内容

为了解决传统预测铣削稳定性的计算方法存在的问题，本发明提出了一种基于线性多步法中运用Gear公式预测铣削稳定性的方法，从而提高计算效率和计算精度，实现高速精密切削加工。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于Gear公式预测铣削稳定性的方法，其特征是运用Gear公式将强迫振动周期离散成间隔相等小区间，得到铣削系统的传递矩阵，通过傅里叶理论判定铣削系统传递矩阵的特征值预测铣削系统的稳定性，从而提高计算效率和计算精度，为加工制造技术人员选择合理的切削参数来提高零件的表面质量提供理论支撑。

步骤1)：建立考虑再生颤振的系统动力学模型：

式(1)中，M、C和K分别为刀具的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵；q(t)为刀具模态坐标；K_c(t)为周期系数矩阵，且K_c(t)＝K_c(t+T)；T为时滞量且等于刀齿切削周期，即T＝60/(NΩ)，且N为刀具齿数，Ω为主轴转速，单位为rpm。

令和通过变换，式(1)可以转换为如下空间状态形式：

式(2)中，A₀表示系统时不变常数矩阵；A(t)表示周期为T的考虑再生效应的系数矩阵，且A(t)＝A(t+T)。

其中:

步骤2)：假设切削初始时间为t₀,刀齿切削周期T可以分为自由振动时间间隔t_f和强迫振动时间间隔T-t_f。

当刀具处于自由振动时刻时，即t∈[t₀,t₀+t_f]，状态值有如下关系：

加工时刀具处于强迫振动时刻，即t∈[t₀+t_f,T]，将切削时间T-t_f平均分成m个时间间隔，则每个时间间隔可表示为h＝T-t_f/m，m≥40；强迫振动时刻相应的离散点为：