[发明专利]小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

主权项

1.小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：A、输入原始数据和初始化电压根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压实部取给定值，PQ节点的电压实部取1.0；所有电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；B、根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型数组T形成节点所连支路类型数组的具体步骤如下：B1、读入支路数据，设置小电阻阈值rmin和小电抗阈值xmin；B2、节点所连支路类型数组T清零；B3、令q＝1；B4、取支路q的首末节点号i和j、电阻r、电抗x；B5、判断是否满足r≤rmin且x≤xmin的条件，如果不满足，转步骤B7；B6、令Ti＝1，Tj＝1；B7、令q＝q+1；B8、判断q是否大于支路数l，如果q不大于l转步骤B4；否则转步骤C；C、形成节点导纳矩阵设节点i和节点j原来的自电导与自电纳分别为Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它们之间增加一条小阻抗支路后的自导纳和互导纳分别为：式中，Yii、Yjj分别为节点i和节点j的自导纳；Yij为节点i和节点j之间的互导纳；rij、xij分别为节点i和节点j之间小阻抗支路的电阻和电抗；k为节点i和节点j之间小阻抗支路的变比，如果是输电线支路，变比k为1；D、设置迭代计数t＝0；E、计算功率及电压偏差，求最大不平衡量ΔWmax；PQ节点的功率偏差计算公式为：式中，Pis、Qis分别为节点i给定的注入有功功率和无功功率；ei和fi分别为节点i的电压相量的实部和虚部；ai、bi分别为节点i的计算注入电流相量的实部和虚部，为式中，n为电力系统的节点数；PV节点的有功功率及电压偏差计算公式为：式中，Vis为节点i给定的电压幅值；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算功率偏差或电压偏差；求各节点功率或电压偏差中绝对值最大的值，称为最大不平衡量ΔWmax；F、判断最大不平衡量绝对值|ΔWmax|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤J；否则，执行步骤G；G、形成雅可比矩阵J雅可比矩阵元素计算方法根据支路阻抗值和节点类型采用不同方法：潮流计算按平启动设置电压初值，正常电力系统按此电压初值计算的节点功率Pi和Qi与实际值相差不大；当电力系统为包含小阻抗支路的病态系统时，小阻抗支路两端电压初值可能在其等值阻抗上产生较大的电压差，会计算出很大的支路功率，进而在两端节点得到与实际值相差很大的节点注入功率Pi和Qi以及与实际值相差很大的注入电流相量的实部和虚部ai、bi，以此ai、bi计算雅可比矩阵元素，将导致潮流计算发散；潮流计算收敛时，式(4)中ΔPi、ΔQi都趋近于0，节点注入功率计算值等于节点注入功率给定值，用节点注入功率给定值计算注入电流相量的实部和虚部,记为ais和bis,计算公式为：对于小阻抗支路PQ端点来说，ais和bis会比直接采用式(5)计算ai和bi更接近实际值，更有利于改善潮流计算的收敛性；由于PV节点的电源无功功率不是给定的，输入时输入任意值，用此任意值计算ais和bis，在潮流计算的后几次迭代中则与实际值差值较大，不利于提高潮流计算的收敛速度，小阻抗支路PV端点采用传统方法用ai和bi计算雅可比矩阵元素，不会导致潮流计算发散；因此小阻抗支路PV端点仍然采用传统方法计算雅可比矩阵元素；正常支路的端点也采用传统方法计算雅可比矩阵元素；形成雅可比矩阵元素的具体步骤如下：G1、计算i≠j时的雅可比矩阵元素；当i≠j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：G2、令i＝1；G3、判断是否同时满足以下条件：Ti＝1；节点i是PQ节点；如果不满足转步骤G4；如果满足，则按修改公式计算i＝j时的雅可比矩阵元素，然后转步骤G5；计算i＝j时的雅可比矩阵元素的修改公式为：G4、按传统计算i＝j时的雅可比矩阵元素；传统方法计算i＝j时的雅可比矩阵元素的公式为：PQ节点按式(18)‑(21)计算雅可比矩阵元素；PV节点按式(18)、(19)、(22)、(23)计算雅可比矩阵元素；平衡节点不计算雅可比矩阵元素；G5、令i＝i+1；G6、判断i是否大于节点数n，如果i不大于n转步骤G3；否则转步骤H；H、解修正方程及修正电压实部e、虚部f潮流计算的基本方程(4)和(6)是非线性方程组，采用逐次线性化方法迭代求解；线性化得到的方程称为修正方程，用来求电压实部和虚部的修正量；修正方程为：式中，J为雅可比矩阵；ΔP和ΔQ分别为有功功率和无功功率偏差列向量；ΔV²为电压幅值偏差列向量；Δe和Δf分别为电压相量的实部和虚部修正量列向量；为有功功率偏差函数列向量对电压相量实部列向量转置的偏导矩阵，上标T为转置符号；电压修正公式为：式中，上标t表示第t次迭代；I、令t＝t+1，返回步骤E进行下一次迭代；J、输出节点及支路数据。