[发明专利]一种焦炭炉炉膛压力的分布式PID型动态矩阵控制方法

摘要

本发明公开了一种焦炭炉炉膛压力的分布式PID型动态矩阵控制方法。本发明首先通过采集实时阶跃响应数据建立被控对象的动态矩阵模型向量，再将大规模系统的在线优化实现问题转化为各个小规模子系统的优化求解问题，并把网络环境下的每个子系统看作一个智能体，同时各智能体之间通过网络通信完成信息交换。然后通过引入PID算子建立一种改进的性能指标，并依据纳什最优思想来设计各智能体的PID型动态矩阵控制器，再将当前时刻的即时控制律作用于每个智能体，并将时域滚动到下一时刻，重复上述优化过程，从而完成整个大规模系统的优化任务。本发明在保证系统整体控制品质的同时，有效弥补了传统 DDMC方法的不足，并提高了控制参数设计的自由度。

主权项

一种焦炭炉炉膛压力的分布式PID型动态矩阵控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.通过焦炭炉炉膛压力对象的实时阶跃响应数据建立被控对象动态矩阵控制的阶跃响应模型向量，具体是：1.1根据分布式控制的思想，将一个N输入N输出的大规模系统分散为N个智能体子系统；1.2在稳态工况下，以第j个智能体控制量为输入对第i个智能体输出量进行阶跃响应实验，分别记录第j(1≤j≤N)个输入对第i(1≤i≤N)个输出的阶跃响应曲线；1.3将步骤1.2得到的阶跃响应曲线进行滤波处理，拟合成一条光滑曲线，记录光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为Ts，相邻两个采样时刻的间隔时间为Ts，采样时刻顺序为Ts、2Ts、3Ts……；被控对象的阶跃响应将在某一个时刻tL＝LijTs后趋于平稳，当aij(t)(t>Lij)与aij(Lij)的误差和测量误差有相同的数量级时，即可认为aij(Lij)近似等于阶跃响应的稳态值；建立第j个输入对第i个输出的阶跃响应模型向量aij：aij＝[aij(1),aij(2),…,aij(Lij)]T其中T为矩阵的转置符号,aij(k)为t＝kTs时刻第j个输入对第i个输出的阶跃响应采样值,Lij为第j个输入对第i个输出的建模时域；步骤2.设计第i个智能体的PID型动态矩阵控制器，具体如下：2.1利用步骤1获得的模型向量aij建立被控对象的动态矩阵，其形式如下：其中Aij为第j个智能体输入对第i个智能体输出的P×M阶动态矩阵，P为动态矩阵控制算法的优化时域，M为动态矩阵控制算法的控制时域，且Lij＝L(1≤i≤3,1≤j≤3),M<P<L，L为系统的统一建模时域，N＝3为输入输出个数；2.2获取第i个智能体当前k时刻的模型预测初始响应值yi,0(k)首先，在k‑1时刻加入控制增量Δu1(k‑1),Δu2(k‑1),…,Δun(k‑1)，得到第i个智能体的模型预测值yi,P(k‑1)：yi,P(k-1)=yi,0(k-1)+Aii,0Δui(k-1)+Σj=1,j≠inAij,0Δuj(k-1)]]>其中，yi,P(k‑1)＝[yi,1(k|k‑1),yi,1(k+1|k‑1),…,yi,1(k+L‑1|k‑1)]Tyi,0(k‑1)＝[yi,0(k|k‑1),yi,0(k+1|k‑1),…,yi,0(k+L‑1|k‑1)]T,Aii,0＝[aii(1),aii(2),…,aii(L)]T,Aij,0＝[aij(1),aij(2),…,aij(L)]Tyi,1(k|k‑1),yi,1(k+1|k‑1),…,yi,1(k+L‑1|k‑1)分别表示第i个智能体在k‑1时刻对k,k+1,…,k+L‑1时刻的模型预测值，yi,0(k|k‑1),yi,0(k+1|k‑1),…,yi,0(k+L‑1|k‑1)表示第i个智能体k‑1时刻对k,k+1,…,k+L‑1时刻的初始预测值，Aii,0,Aij,0分别为第i个智能体和第j个智能体对第i个智能体的阶跃响应数据建立的矩阵，Δu1(k‑1),Δu2(k‑1),…,Δun(k‑1)为k‑1时刻各智能体的输入控制增量；然后，得到k时刻第i个智能体的模型预测误差值ei(k)：ei(k)＝yi(k)‑yi,1(k|k‑1)其中yi(k)表示k时刻测得的第i个智能体的实际输出值；进一步得到k时刻修正后的模型输出值yi,cor(k)：yi,cor(k)＝yi,0(k‑1)+h*ei(k)其中，yi,cor(k)＝[yi,cor(k|k),yi,cor(k+1|k),…,yi,cor(k+L‑1|k)]T,h＝[1,α,…,α]Tyi,cor(k|k),yi,cor(k+1|k),…,yi,cor(k+L‑1|k)分别表示第i个智能体在k时刻模型的修正值，h为误差补偿的权矩阵，α为误差校正系数；最后得到k时刻第i个智能体的模型预测的初始响应值yi,0(k)：yi,0(k)＝Syi,cor(k)其中，S为L×L阶的状态转移矩阵，2.3计算第i个智能体在M个连续的输入控制增量Δui(k),Δui(k+1),…,Δui(k+M‑1)下的模型预测输出yi,PM，具体是：yi,PM(k)=yi,P0(k)+AiiΔui,M(k)+Σj=1,j≠inAijΔuj,M(k)]]>其中，yi,PM(k)＝[yi,M(k+1|k),yi,M(k+2|k),…,yi,M(k+P|k)]Tyi,P0(k)＝[yi,0(k+1|k),yi,0(k+2|k),…,yi,0(k+P|k)]TΔui,M(k)＝[Δui(k),Δui(k+1),…,Δui(k+M‑1)]TΔuj,M(k)＝[Δuj(k),Δuj(k+1),…,Δuj(k+M‑1)]Tyi,P0(k)是yi,0(k)的前P项，yi,0(k+1|k),yi,0(k+2|k),…,yi,0(k+P|k)为第i个智能体k时刻对k+1,k+2,…,k+P时刻的初始预测输出值；2.4建立第i个智能体的性能指标Ji(k)，形式如下：minJi(k)=(wi(k)-yi,PM(k))TKIi(wi(k)-yi,PM(k))+(Δwi(k)-Δyi,PM(k))TKpi(Δwi(k)-Δyi,PM(k))(Δ2wi(k)-Δ2yi,PM(k))TKdi(Δ2wi(k)-Δ2yi,PM(k))+Δui,M(k)TRiΔui,M(k)]]>wi(k)＝[ωi(k+1),ωi(k+2),…,ωi(k+P)]Tωi(k+ε)＝λεyi(k)+(1‑λε)c(k)(ε＝1,2,…,P)Δwi(k)＝[Δωi(k+1),Δωi(k+2),…,ωi(k+P)]TΔyi,PM(k)＝[Δyi,M(k+1|k),Δyi,M(k+2|k),…,Δyi,M(k+P|k)]TΔ2wi(k)＝[Δ2ωi(k+1),Δ2ωi(k+2),…,Δ2ωi(k+P)]TΔ2yi,PM(k)＝[Δ2yi,M(k+1|k),Δ2yi,M(k+2|k),…,Δ2yi,M(k+P|k)]TΔωi(k+ε)＝ωi(k+ε)‑ωi(k+ε‑1)Δyi,M(k+ε|k)＝yi,M(k+ε|k)‑yi,M(k+ε‑1|k)Δ2ωi(k+ε)＝Δωi(k+ε)‑Δωi(k+ε‑1)Δ2yi,M(k+ε|k)＝Δyi,M(k+ε|k)‑Δyi,M(k+ε‑1|k)其中ωi(k+ε)为第i个智能体给定期望输出的参考轨迹，yi(k)为k时刻第i个智能体的过程实际输出，c(k)为k时刻第i个智能体的期望输出，λ为参考轨迹的柔化因子，分别为第i个智能体的比例系数矩阵、积分系数矩阵、微分系数矩阵；为第i个智能体的控制加权系数矩阵；2.5将步骤2.4中的性能指标变换为如下形式：minJi(k)=E0i(k)TKIiE0i(k)+ΔE0i(k)TKpiΔE0i(k)+Δ2E0i(k)TKdiΔ2E0i(k)+Δui,M(k)TRiΔui,M(k)]]>E0i(k)=wi(k)-yi,PM(k)=[e0i(k+1),e0i(k+2),...,e0i(k+P)]T]]>ΔE0i(k)=Δwi(k)-Δyi,PM(k)=[Δe0i(k+1),Δe0i(k+2),...,Δe0i(k+P)]T]]>Δ2E0i(k)=Δ2wi(k)-Δ2yi,PM(k)=[Δ2e0i(k+1),Δ2e0i(k+2),...,Δ2e0i(k+P)]T]]>进一步得到Δe0i(k+ϵ)=Δωi(k+ϵ)-Δyi,M(k+ϵ|k)=ωi(k+ϵ)-yi,M(k+ϵ|k)-(ωi(k+ϵ-1)-yi,M(k+ϵ-1|k))=e0i(k+ϵ)-e0i(k+ϵ-1)]]>同理可得Δ2e0i(k+ϵ)=Δe0i(k+ϵ)-Δe0i(k+ϵ-1)]]>其中引入矩阵进而有ΔE0i(k)=S1E0i(k)Δ2E0i=S1ΔE0i(k)=S12E0i(k)]]>进一步可将性能指标转化为minJi(k)=E0i(k)TKIiE0i(k)+E0i(k)TS1TKpiS1E0i(k)+E0i(k)T(S12)TKdi(S12)E0i(k)+Δui,M(k)TRiΔui,M(k)=E0i(k)TQiE0i(k)+Δui,M(k)TRiΔui,M(k)]]>其中，2.6依据纳什最优的思想，以Δui,M(k)为控制变量，由求解最优控制律，形式如下：Δui,M*(k)=Dii(wi(k)-yi,P0(k)-Σj=1,j≠inAijuj,M*(k))]]>其中，2.7由步骤2.2到步骤2.6，得到k时刻第i个智能体的新一轮迭代最优解为：Δui,Ml+1(k)=Dii(ωi(k)-yi,P0(k)-Σj=1,j≠inAijΔj,Ml(k))]]>进一步得到整个系统在k时刻的最优控制律：ΔuMl+1(k)=D1(ω(k)-yP0(k))-D0ΔuMl(k)]]>其中：ΔuMl+1(k)=[Δu1,Ml+1(k),Δu2,Ml+1(k),...,Δun,Ml+1(k)]T]]>ΔuMl(k)=[Δu1,Ml(k),Δu2,Ml(k),...,Δun,Ml(k)]T]]>ω(k)＝[ω1(k),ω2(k),…,ωn(k)]T，yP0(k)＝[y1,P0(k),y2,P0(k),…,yn,P0(k)]T2.8将第i个智能体k时刻的纳什最优解的首项作为即时控制增量Δui(k)，得到第i个智能体的实际控制量ui(k)＝ui(k‑1)+Δui(k)作用于第i个智能体；2.9在下一时刻，重复步骤2.2到2.8继续求解第i个智能体的即时控制增量Δui(k+1)，进而得到整个系统的最优控制律Δu(k+1)，并依次循环。