[发明专利]一种基于刀具磨损效应的微铣削力建模方法

摘要

本发明一种基于刀具磨损效应的微铣削力建模方法属于微小零件精密高效加工领域，涉及一种基于刀具磨损效应的微铣削力建模方法。该方法综合考虑刀齿齿尖次摆线运动轨迹、齿尖径向跳动，已加工表面弹性回复等因素影响，得到未基于刀具磨损的微铣削力预测模型。然后，基于有限元方法得到微铣削过程刀具磨损情况，并基于仿真结果计算得到刀具磨损导致的后刀面挤压工件产生的正压力与切向摩擦力。最后，将上述两部分力模型叠加获得基于刀具磨损的微铣削力模型。本发明实现一种模型对于微铣削力的精确预测，提高模型鲁棒性，应用范围广，提高微小零件微铣削加工质量及效率。

主权项

1.一种基于刀具磨损效应的微铣削力建模方法，其特征在于，首先综合考虑刀齿齿尖次摆线运动轨迹、齿尖径向跳动，已加工表面弹性回复因素的影响，得到未基于刀具磨损的微铣削力预测模型；然后基于有限元方法得到微铣削过程刀具磨损情况，并基于仿真结果计算得到刀具磨损导致的后刀面挤压工件产生的正压力与切向摩擦力预测模型；最后将上述两部分预测模型叠加获得基于刀具磨损的微铣削力模型；建模方法的具体步骤如下：第一步：构建刀齿齿尖径向跳动预测模型为建立微铣削过程切削厚度计算模型奠定基础，研究刀具悬伸量及主轴转速对刀齿齿尖径向跳动的影响规律；基于试验结果建立刀齿齿尖径向跳动预测模型，如公式(1)所示：Rt＝CR·La·nb             (1)式中，Rt为刀齿齿尖径向跳动；CR为修正系数；a,b分别为刀具悬伸量和主轴转速对刀齿齿尖径向跳动的影响指数；L为刀具悬伸量；n为主轴转速，第二步：构建实际微铣削过程累积切削厚度模型考虑刀齿齿尖次摆线运动轨迹及刀齿齿尖径向跳动影响，建立名义微切削厚度计算模型，如公式(2)所示：其中，ω0＝arctan((yc‑yc′)/(xc‑xc′))式中，t_c为t时刻第k齿切削刃对应的名义瞬时切削厚度；R为微铣刀半径；ω为主轴角速度；f为进给速度；t为时间；k为刀齿编号；K为铣刀总齿数；R_t为刀齿齿尖径向跳动；为刀尖径向跳动初始角；C′、C分别对应t′、t时刻刀具中心位置点；微细切削过程中，切削厚度和切削刃刃口圆弧半径通常在同一个量级，受刀具几何参数及工件材料特性影响，存在一个产生连续切屑的临界切削厚度值，即为最小切削厚度，最小切削厚度根据切削力随每齿进给量变化趋势判定得到，当实际切削厚度小于最小切削厚度值时，工件材料不发生剪切作用，将发生切削厚度累积现象；因此可以得出t时刻第k齿实际瞬时累积切削厚度，如公式(3)、(4)所示：tc(t,k)＝tc(t‑2π/(ωK),k‑1)+tc(t,k),tc(t‑2π/(ωK),k‑1)＜tmin   (3)tc(t,k)＝tc(t,k),tc(t‑2π/(ωK),k‑1)≥tmin   (4)第三步：构建未基于刀具磨损的微铣削力模型以最小切削厚度值为分界点，将微细切削过程划分为以剪切效应为主导和以耕犁效应为主导的两个不同切削过程，依据切削力与切削层面积成比例，并考虑耕犁效应影响，建立以剪切效应为主导的微铣削三维动态切削力预测模型，如公式(5)所示：式中，其中，Krc、Kcc、Kac分别为径向、切向和轴向剪切效应力系数；Krp、Kcp、Kap分别为径向、切向和轴向耕犁效应力系数；Ap为耕犁区域面积；tc(t,k,z)为t时刻、第k齿切削刃在轴向位置z处瞬时切削厚度；θ为微铣刀齿位角；β为切削刃螺旋升角；θe，θs为切削刃切入角和切出角；R为微铣刀半径；k为刀齿编号；K为铣刀总齿数，依据耕犁力与切削刃与工件间的过盈体积成比例，建立以耕犁效应为主导的微铣削三维动态切削力预测模型，如公式(6)所示：其中，Krpp、Kcpp、Kapp分别为径向、切向和轴向耕犁效应力系数，材料弹性回复计算公式如下所示：其中，tc为t时刻第k齿切削刃对应的名义瞬时切削厚度；re为刀尖刃口圆弧半径；σs为工件材料抗拉强度；E为材料弹性模量；H为工件材料硬度，耕犁区域面积计算公式如下所示：式中，其中，re为刀具刃口圆弧半径；tc为切削厚度；tmin为最小切削厚度；δ为材料弹性回复；第四步：计算刀具磨损导致的后刀面正压力与切向摩擦力由于微铣削过程中的刀具磨损，在微铣刀具后刀面会产生法向的正压力及切向的摩擦力；如公式(10)所示：式中，其中，Fcw(t)为后刀面磨损带法向正压力；Fτw(t)为后刀面磨损带切向摩擦力；w为切削宽度；β为切削刃螺旋升角；R为微铣刀半径；VB为后刀面磨损带宽度；VBP为后刀面应力变化转折点处磨损带宽度；σ0为后刀面磨损处最大压应力值，τ0为后刀面磨损处最大剪应力值，上述这些参数均通过有限元仿真的方法获得；将公式(10)相对于工件坐标系进行坐标转换，变换为工件坐标系下的刀具磨损导致的后刀面正压力与切向摩擦力，如公式(11)所示：第五步：基于有限元方法获得微铣削刀具磨损情况测绘微铣刀几何结构，基于此建立微铣刀模型，导入DEFORM软件中，将其设置为刚体；建立三维加工工件模型，设置为弹塑性体；对模型进行网格划分，网格类型为四边元体，并将刀具及工件接触处切削区域的网格局部加密；采用Johnson‑Cook本构模型模拟真实切削过程材料内流动应力与应变关系，材料损伤判据采用Normalized C&L，即材料单元达到设定的临界值时，材料完全破坏，删除网格单元；所述的工件材料的本构模型为：式中，σ为Von‑Mises流动应力；A为参考温度和参考应变速率下的屈服强度；B为应变强化系数；为等效塑性应变；n为应变硬化指数；C为应变速率硬化系数；为等效塑性应变率；为参考应变率；m为加热软化指数；T为工件温度；T_melt为材料融化温度；T_room为室温，使用的材料损伤判据为Normalized C&L断裂准则，其表达式如下：式中C为材料破坏临界值；为材料等效应变；σ^*为材料切削时的最大主应力；为材料等效应力；定义接触性质，微铣削过程中刀具与工件间存在两种类型接触，刀尖部位主要是粘结接触，后刀面与工件间主要是滑动接触，因此接触设置如下所示：其中，τf为摩擦应力；m为剪切摩擦系数；k为剪切屈服应力；μ为库伦摩擦系数；pi为接触面压力；定义边界条件，设置工件约束；设置刀具与工件之间热传导面及工件与环境之间热传导面；设置刀具主轴转速、进给速度和切削深度；设置为热力耦合计算模式，运行有限元模拟过程，输出微铣削过程刀具磨损情况；第六步：构建基于刀具磨损的微铣削力预测模型将未基于刀具磨损效应的三维动态微铣削力预测模型与刀具磨损导致的后刀面正压力与切向摩擦力预测模型相叠加，分别得到以剪切效应为主导和以耕犁效应为主导的、基于刀具磨损效应的微铣削力预测模型，如公式(15)、(16)所示：上述公式表示出基于刀具磨损的微铣削力预测模型。