[发明专利]基于极点配置和模糊自抗扰控制技术的四旋翼飞行器控制方法

摘要

一种基于极点配置和模糊自抗扰控制技术的四旋翼飞行器控制方法，建立四旋翼飞行器系统模型，初始化系统状态以及控制器参数；设计高阶的跟踪微分器；设计非线性扩张状态观测器；建立模糊规则；添加非线性反馈。设计扩张状态观测器，用于估计系统模型不确定以及外部扰动，通过极点配置法来确定扩张状态观测器参数的初值，引进模糊规则，对扩张状态观测器参数进行在线整定；设计非线性反馈控制律，保证系统跟踪误差快速稳定并收敛至零点，实现四旋翼飞行器快速稳定的位置跟踪及姿态调整。本发明解决系统模型不确定及外部扰动的问题，补偿了系统存在的模型不确定及外部扰动的影响，改善了系统性能，实现了系统快速稳定的位置跟踪及姿态调整。

主权项

1.一种基于极点配置模糊自抗扰控制技术的四旋翼飞行器控制方法，其特征在于：所述四旋翼飞行器控制方法包括以下步骤：步骤1：建立如式(1)所示的系统运动方程：其中，x,y,z为在地面坐标系下飞行器相对于原点的坐标，φ,θ,ψ分别代表飞行器的俯仰角，横滚角，偏航角；U₁表示作用在四旋翼无人机上的合外力，p为飞行器的俯仰角角速度，为俯仰角角加速度，q为飞行器的横滚角角速度，为横滚角角加速度，r为飞行器的偏航角角速度，为偏航角角加速度，m为飞行器的质量，I_x，I_y，I_z分别为x,y,z轴上的惯性张量，τ_x，τ_y，τ_z分别为x,y,z轴上的力矩；步骤2：将式(1)改写为自抗扰控制形式其中Δf(·)项、d(·)项分别代表模型不确定以及外部干扰；为了便于控制器实现，将式(2)进一步改写为其中，定义状态变量：z₁＝χ，式(1)改写为其中，状态变量χ存在连续的一阶导数、二阶导数,模型不确定ΔF(χ,t),外部扰动D(t)满足|ΔF(χ,t)+D(t)|其中，V_d＝[x_d y_d z_d φ_d θ_d ψ_d]^T，(·)_d为期望信号，为输入信号V_d的跟随量，为的一阶导数，r>0为速度因子；步骤4，设计非线性扩张状态观测器，过程如下：4.1基于扩张观测器的设计思想，定义扩张状态z3＝ΔF(χ,t)+D(t)，则式(4)改写为以下等效形式：其中，N＝(ΔF(χ,t)+D(t))；4.2令w_i分别为式(5)中状态变量z_i的观测值，i＝1,2,3，定义跟踪误差其中为期望信号，观测误差为e_oi＝z_i‑w_i，则设计非线性扩张状态观测器表达式为：其中，β1，β2，β3为观测器增益参数，需用极点配置法及模糊控制律确定，gj(eo1)为非线性函数滤波器，其表达式为其中，αj＝[0.1，0.3]，θ＝0.1；步骤5，运用极点配置法确定观测器增益参数β1，β2，β3的初值，过程如下：5.1令δ1＝z1‑w1，δ2＝z2‑w2，δ3＝h‑w3，则式(5)减去式(6)得设h有界，且g(eo1)是光滑的，g(0)＝0，g′(eo1)≠0，根据泰勒公式，式(7)写为令则式(8)写为以下状态空间方程形式5.2设计补偿矩阵则式(9)写为至此，参数βi的确定转化为li的确定，使式(10)在扰动h的作用下渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上，即式(10)的极点充分的负，由此，根据极点配置法，选定期望的极点pi，i＝1,2,3，使参数li满足其中，I为单位矩阵，令左右两边关于s的多项式的各项系数相等，则分别求出参数l1，l2，l3的值，从而得到扩张状态观测器的表达式为步骤6，引入模糊规则以观测误差eo1，eo2为性能指标，设计模糊控制规则在线整定β1，β2，β3，其中，模糊变量分别为eo1，eo2；Δβ1、Δβ2、Δβ3代表模糊规则输出量，并在其各自论域上分别定义5个语言子集为{“负大(NB)”，“负小(NS)”,“零(ZO)”，“正小(PS)”，“正大(PB)”}；选择输入量eo1,eo2的隶属度函数为高斯型(gaussmf)，输出量Δβ1、Δβ2、Δβ3的隶属度函数为三角形(trimf)，取eo1，eo2的基本论域分别为[‑1，+1]和[‑1，+1]，取Δβ1、Δβ2、Δβ3的基本论域分别为[‑1，1]、[‑0.5，0.5]和[‑0.1，0.1]，模糊推理采用Mamdani型，去模糊化算法为加权平均法，表1为β1，β2，β3模糊规则表：表1如表1所示，建立修正参数β1，β2，β3的模糊整定规则，则得到以下参数修正表达式其中，为极点配置得到的扩张状态观测器初始值；步骤7，基于自抗扰控制方法设计非线性反馈动态补偿线性化控制器U，过程如下：7.1，设计非线性反馈：其中，δ＝0.1；7.2，根据动态补偿线性化的思想设计自抗扰控制器如下：其中，α1＝0.6,α2＝0.2，运用极点配置法确定控制器参数k1,k2的取值，k1,k2为控制器参数；7.3，运用极点配置法确定控制器增益参数k1,k2的取值：将式(13)带入式(5)后，有将式(14)中第二项改写为得到其中，令则式(15)写为根据泰勒公式，式(16)写为令则式(17)写为矩阵形式其中，使式(18)渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上，即式(18)的极点充分的负，由此，根据极点配置法，选定期望的极点pi，i＝1,2，使参数Li满足其中，I为单位矩阵，令左右两边关于s的多项式的各项系数相等，则分别求出参数k1,k2的值。