[发明专利]一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法

摘要

本发明涉及一种受集中横向剪力作用的刚索挠度计算方法，通过对A、B两端铰支跨内受均匀横向力作用的拉伸柱梁的挠曲线方程进行简化，得出适用于无抗弯能力的钢索的挠曲线方程。本发明的一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，其计算的难度和工作量均较小，计算难度较低，仅需计算一元二次方程，工作量低，能够提高工作效率，降低错误产生的机率。

主权项

一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，其特征在于，包括步骤一：A、B两端铰支跨内受均匀横向力作用的拉伸柱梁的挠曲线方程为$y_{B,q}=\frac{q}{n^{2}P}\[\frac{e^{-nx}}{1+e^{-nL}}+\frac{e^{nx}}{1+e^{nL}}\]+\[-\frac{q}{n^{2}P}+\frac{qL}{2P}x-\frac{q}{2P}{x}^2\]---\left(1\right)$式中：E为材料特性模量，I为截面弯曲惯性矩，q为均匀横向力，P为轴向拉力，L为柱梁长度，e为自然常数，x为距A端的距离；步骤二：由于钢索无抗弯能力，所以EI＝0，则n→∞，那么钢索的挠曲线方程可由得，根据(1)式得：$y_{S,q}=\underset{n\→\mathrm{\∞}}{\lim }\[\frac{q}{n^{2}P}(\frac{e^{-nx}}{1+e^{-nL}}+\frac{e^{nx}}{1+e^{nL}})+(-\frac{q}{n^{2}P}+\frac{qL}{2P}x-\frac{q}{2P}{x}^2)\]---\left(2\right)$将(2)式整理可得：$y_{S,q}=\underset{n\→\mathrm{\∞}}{\lim }\[\frac{q}{n^{2}P}(\frac{1}{e^{nx}+e^{-n(L-x)}}+\frac{1}{e^{-nx}+e^{n(L-x)}})+(-\frac{q}{n^{2}P}+\frac{qL}{2P}x-\frac{q}{2P}{x}^2)\]---\left(3\right)$由于0≤(L‑x)≤L，所以则根据(3)式得：$y_{S,q}=\frac{{\mathrm{qL}}^2}{2P}\[\frac{x}{L}-{\left(\frac{x}{L}\right)}^2\].$