[发明专利]一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法

摘要

本发明公开一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，首先确定声源的搜索范围，根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数，对目标实施匹配场定位；根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构；采用平滑l0范数法对信号进行重构；对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号。此种方法可提取到声源信号最本质的特征，达到去除噪声的效果，提高定位的精确度。

主权项

一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1，确定声源的搜索范围；所述步骤1中，在观测范围内，对观测范围区域离散化为Q个网格点，获得网格区域(R,Z)，其中，R表示在搜索网格区域上的距离范围，Z表示搜索网格区域上的深度范围，将这些网格点依次编号为：1，2，…，Q‑1，Q；步骤2，根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数gi(rq)，对目标实施匹配场定位；所述步骤2的详细内容是：对所划分的网格区域(R,Z)使用简正波模型，根据阵元与网格点之间位置关系构造稀疏基G，则第i个阵元接收信号在如下的基下稀疏表示：G＝[g(r1),g(r2),...,g(rQ)]其中，g(rQ)＝[g1(rq),g2(rq),...,gM(rq)]T，q＝1,2,…Q,Q表示搜索空间划分的栅格数目；gi(rq)表示从位置rq到第i个阵元之间的格林函数，其中每一个rq对应一个可能的声源位置，i＝1,2,…,M，M表示阵元个数；第i个阵元处的接收信号稀疏表示为：xq(l)＝G×bq(l)+nq(l),l＝1,2,...,L其中，L表示快拍数，bq(l)∈CQ表示第l时刻声源的发射信号，不存在声源的位置对应的bq(l)上的元素为0，目标在空间上是稀疏的；nq(l)分别表示l时刻的噪声信号；步骤3，根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构；所述步骤3中，利用下式对接收信号进行稀疏重构：min||bq(l)||l0s.t||xq(l)-Gbq(l)||l2≤β]]>其中，表示l0‑范数；表示l2‑范数；s.t.表示使得满足的条件；β表示预设的噪声存在时优化收敛的门限值；步骤4，采用平滑l0范数法对信号进行重构；所述步骤4的详细内容是：对于bq(l)重构的算法采用平滑l0范数求解，平滑l0范数法用连续的高斯函数来逼近高度不连续的l0范数，即为求解下式所示问题：min{N-Fσ(bq(l))}s.t||xq(l)-Gbq(l)||l2≤β]]>其中需定义一个高斯函数如下式所示:其中，bq(l)∈CQ，C表示复数集，且为bq(l)＝[b1(l) b2(l) ... bQ(l)]T列矢量中的一个元素，q∈[1,Q]，σ为逼近参数；当σ→0时，函数的取值取决于矢量的值，并且分别逼近于某一个值，如下式所示：上式表明，随着σ→0，当bq(l)＝0时函数fσ(bq(l))逼近1；当bq(l)≠0时函数fσ(bq(l))逼近0；同时上式改写成如下所示：由l0范数原理可知，此时当σ→0时，1‑fσ(bq(l))的函数值是对l0范数的一个凹逼近，并且函数值随着σ值的减小变得更为陡峭，对l0范数凹逼近的效果也就越好；此时，再定义如下函数：其中，当σ→0时，有|bq(l)||0≈N‑Fσ(bq(l))近似成立；此时上述所述信号重构问题改写如下式所示：min{N-Fσ(bq(l))}s.t||xq(l)-Gbq(l)||l2≤β]]>这样最小化l0范数问题就等价于当σ充分小时的最大化Fσ(bq(l))问题；步骤5，对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号；所述步骤5的详细内容是：(51)首先对参数σ进行设置，对于σ的初始值，选择为初始化的值；然后采取逐步减小σ的方法,即选取σ序列，σ序列的减小速度为p，则σ＝pσ，其中p∈[0.5,1.0]；(52)对每个σ值在可行解集bq(l)＝{bq(l)|Gbq(l)＝xq(l)}上利用迭代提升的方法求得Fσ(bq(l))最大值；(53)bq(l)则由argmaxFσ(bq(l))公式推导出来，此时bq(l)即为信号的最优稀疏解，最终求解出重构信号bq(l)。