[发明专利]一种压气机低转速特性外推方法

摘要

本发明为解决现有压气机外推低转速特性方法未考虑工质可压缩性对低转速特性的影响问题，公开了一种压气机低转速特性外推方法。该方法适用于获取地面燃气轮机及航空发动机的压气机低转速特性获取，其特征为低转速特性外推方法考虑了相似原理应用条件及压气机低转速工况特点，对相似原理的指数进行了改进，通过优化算法获取最优指数，并将燃气轮机变工况计算的系数拟合法运用于压气机低转速特性外推中，获取低转速特性。发明中所采用的压气机低转速特性外推方法，以及通过遗传算法获取相似原理最优指数方法具有广泛应用价值。

主权项

一种基于相似原理的压气机低转速特性外推方法，其特征在于，所述方法依次包括相似原理的改进、最优指数的获取、压气机低转速特性的计算，其中，SS1.相似原理的改进：考虑气体可压缩性对相似原理指数的影响，在满足压气机进口角不变、压气机各级内流场满足动力自相似以及相似工况进出口速度三角形满足运动相似与几何相似的条件下，将相似原理方程改进为方程(1)～(3)：其中，方程(1)为流量相似方程，方程(2)为功相似方程，方程(3)为功率相似方程，x代表流量相似方程的指数，y代表功相似方程的指数，z代表功率相似方程的指数；m为流量，W为压缩轴功，N为轴功率，n为转速，下角标1和2表示不同工况；已知工质功与流量的关系式如下：W＝N/m     (4)结合方程(1)～(4)可得：根据等熵效率的定义：其中，ηs为压气机等熵效率，π为压比，ka为比热容比；由方程(5)～(6)，得到基于相似原理的效率与压比的关系式(7)：采用反映压比π、等熵效率ηs、相对换算转速和换算流量mcor的曲线来表示压气机部件特性，得到进一步改进后的相似原理关系式(8)～(10)：其中，为相对换算转速；为换算流量；Tin为进口温度；Tdes为进口设计温度；ndes为设计转速；pin为进口压力；下角标中cor表示换算参数；φ为定义的压比效率系数；SS2.最优指数的获取，包括目标函数的建立以及指数的优化，其中，首先建立如式(11)所示的目标函数，其次将目标函数作为适应度函数，采用优化算法来优化指数，获取j组相似工况的最优指数xj与zj，式中：a表示已知转速线的总条数，每条转速线上共j个工况，组成j组相似工况，因此对j组相似工况进行最优化，最终获得j组相似工况的最优指数xj与zj；mcori为转速线上工况的换算流量；φcori为转速线上工况的压比效率系数；mcorb为转速线上工况的换算流量；φcorb为转速线上工况的压比效率系数；下标i、b表示算法中的变量，代表的是不同的转速线，i表示已知转速线上的工况，b=i+1 ；SS3.压气机低转速特性的计算，包括流量的外推计算、压比的外推计算以及效率的外推计算，其中，将最优指数xj、zj应用于如式(12)和(13)所示的各转速的相似工况，式中：为相对换算流量，为相对压比效率系数；下角标0表示待求转速线上的工况，下角标i表示已知转速线上的工况，上角标j表示相似工况的组号；对每组相似工况分别作关于的多项式拟合，拟合关系式为式(14)和式(15)，可得待求转速线上的换算流量mcor与压比效率系数φ，如式(16)和式(17)所示：再根据系数拟合法计算待求转速线上的压比π：对已知转速线作压比π关于流量mcor的多项式拟合，拟合关系式如式(18)所示；作系数Abi关于相对换算转速的拟合如式(19)所示；得到π关于mcor和的关系式如式(20) 所示，求得待求转速线上的压比π：最后由式(21)计算待求转速线上的效率ηs，ηs＝φ×(π(ka‑1)/ka‑1) η s ＝φ× ( π (ka‑1)/ka ‑1)      (21)式中：Abi为拟合c次多项式中的任一系数；下角标i表示已知转速线上的工况。