[发明专利]一种航天器交会系统的增益切换方法及最大吸引域估计

摘要

本发明公开了一种航天器交会系统的增益切换方法及最大吸引域估计，该方法为，首先建立航天器交会相对运动模型，其次提出航天器交会系统的增益切换方法，最后通过求解凸优化问题，给出在增益切换方法下闭环系统的最大吸引域估计。本发明将航天器非对称执行器饱和控制问题转化为执行器对称饱和控制问题。本发明的控制器计算只需要求解线性矩阵不等式，计算简单易行；改善了闭环系统动态性能；同时给出了闭环系统最大吸引域的估计。

主权项

1.一种航天器交会系统的增益切换方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：步骤一：建立航天器交会相对运动模型首先给出单位饱和函数的定义：考虑两个航天器的相对运动方程其中，并且相对运动状态向量控制输入向量V＝[aX,aY,aZ]Tx,y,z,分别表示追踪航天器相对于目标航天器在X轴，Y轴和Z轴上的相对位置和相对速度分量，a_X，a_Y和a_Z分别表示为在三个坐标轴方向的加速度分量，为目标航天器轨道角速度，μ为引力常数，R为目标轨道半径；执行器非对称饱和时，系统(2)可以重新写为其中SAT表示非对称饱和，定义为这里αh≠βh,为大于零的实数，h＝1,2,3；通过参数变换，将SAT(V)表示为SAT(V)＝D1sat(U)+D2f   ,(6)其中f＝[1 1 1]^T，将(6)式代入(4)式可得其中B1＝BD1,B2＝BD2；综上所述，将航天器交会系统的执行器非对称饱和控制问题转化为具有有界干扰的执行器对称饱和控制问题；步骤二：航天器交会系统的增益切换1)控制律的设计U＝KX，其中增益K＝HP‑1，P∈R6×6为对称正定矩阵，H∈R3×6为3行6列实矩阵，R为欧几里得空间；设计嵌套椭球集合考虑集合ΦN＝{ξ0,ξ1,…,ξN},ξi‑1＜ξi,i＝1,2,...,N,   (8)其中N是任意给定的正整数；对于任意ξj∈ΦN,定义椭球集合Υj＝{X∈R6:ξjXTP‑1(ξj)X≤1},j＝0,1,2,...,N   (9)假设系统(7)的初始条件在给定的有界集合Ω∈R6内；定义ξ0为对于任意j＝0,1,...,N，考虑集合Θj＝{X:||KjX||≤1}   (11)当系统状态在该集合中且所设计的控制增益为Kj＝HjPj‑1时，执行器不会发生饱和；考虑到(9)和(11)，为了保证也就是为了保证对于任意X∈Υj，执行器不会发生饱和；矩阵Pj和Hj需要满足下面的不等式：其中，I为3*3的单位矩阵；为了保证椭球Υj的嵌套性，矩阵Pi‑1需要满足下面的不等式：3)设计切换增益控制增益根据系统状态的变化进行切换，具体如下所示4)闭环系统的稳定性分析根据上面设计的控制增益K可知，控制器为U＝KX,   (16)在控制器(16)作用下，得到闭环系统定义如下集合：Πi‑1＝Υi‑1\Υi,i＝1,2,...,N   (18)当X∈Πi‑1时，选取Lyapunov函数当X∈ΥN时，选取Lyapunov函数为了证明闭环系统(17)的稳定性，需要证明即证明集合Υi‑1是严格不变集合，需要满足下面的不等式其中Ψ11＝APi‑1+Pi‑1AT+BD1(BD1)T+BD2(BD2)T+3ξi‑1Pi‑1，且需要证明成立，即状态Xi‑1最终将进入到椭球集合ΥN中且不再离开集合ΥN，需要满足如下不等式其中Ψ11＝APN+PNAT+BD1(BD1)T+BD2(BD2)T+3ξNPN。