[发明专利]一种基于小波与BP神经网络的桥梁异常监测数据修复方法

摘要

一种基于小波与BP神经网络的桥梁异常监测数据修复方法，包括如下步骤：步骤1)根据某一特定监测数据在大跨桥梁上的监测数据状况，进行监测信号变化趋势信息的提取；步骤2)基于小波低频概貌系数的测点关联性分析；步骤3)对BP神经网络的训练；步骤4)根据测点间的相关性，将与异常测点A相关度最高未出现异常的测点B监测数据作为神经网络的输入，得到异常测点修复后的监测数据。本发明提供一种基于小波与相关性分析的桥梁异常监测数据修复方法，该方法并通过桥梁监测数据之间相关性和神经网络对异常数据进行修复。

主权项

一种基于小波与BP神经网络的桥梁异常监测数据修复方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1)根据某一特定监测数据在大跨桥梁上的监测数据状况，进行监测信号变化趋势信息的提取；信号一层分解如下：x(t)：桥梁结构监测信号；cA₁(k)：第1层小波低频概貌分解系数；cD₁(k)：第1层小波高频细节分解系数；：第1层小波基；其中，cA₁(k)、cD₁(k)由以下公式所得：${\mathrm{cA}}_1\left(k\right)=\underset{k}{\Σ}H(2t-k){\mathrm{cA}}_{j-1}\left(k\right)---\left(2\right)$${\mathrm{cD}}_1\left(k\right)=\underset{k}{\Σ}G(2t-k){\mathrm{cA}}_{j-1}\left(k\right)---\left(3\right)$在式(2)、(3)中，t为离散的时间序列号t＝1,2,...,N，k为离散小波偏移参数系数，j是小波分解的层数，j＝1,2,...,N，H和G为小波分解滤波器；通过小波多尺度分解，得到监测信号的低频概貌信息，通过低频概貌系数作为后续相关性分析与神经网络训练的输入样本；步骤2)基于小波低频概貌系数的测点关联性分析；给出一种不同传感器节点监测数据的关联度模型的定义：$G(X_i,Y_i)=\frac{\underset{k=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(x_i\right(k)-E\left(X_i\right))\left(y_i\right(k)-E\left(Y_i\right))}{{\left(\underset{k=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left(x_i\right(k)-E(X_i\left)\right)}^2\underset{k=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left(y_i\right(k)-E(Y_i\left)\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}---\left(4\right)$其中，X_i和Y_i分别代表两个不同传感器监测数据的时间序列，共计M个采样数据，x_i(k)和y_i(k)分别表示k时刻的监测数据，E(X_i)和E(Y_i)分别表示两传感器采样均值，这里，关联度系数0＜G(X_i,Y_i)＜1，其值越大表明二者在时间T内越相似；当原本相关系数很高的两组传感器测点突然出现相关系数降低，则判断该组测点监测数据出现异常，需要进行检测；步骤3)对BP神经网络的训练采用待分析测点A监测数据及与A关联度最高的小波低频系数作为输入输出对BP神经网络进行训练，训练步骤如下：3.1)根据监测数据的特征及最终要求性能指标进行网络初始化，其中包括输入层节点i、隐含层节点j、输出层节点k和连接权值w_ij、w_jk；3.2)隐含层输出计算：$H_j=f(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_{ij}{x}_i-a_j),j=1,2...,l---\left(5\right)$其中，j为隐含层节点数，a_j为隐含层阈值，f为隐含层激励函数：$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}---\left(6\right)$3.3)进行输出层输出计算，根据隐含层输出H_j，连接权值w_ij和阈值b_k，计算网络预测输出O_k:$O_k=\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}{H}_j{w}_{jk}-b_k,k=1,2,...m---\left(7\right)$3.4)进行误差的计算，根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测误差e_k:e_k＝Y_k‑O_k,k＝1,2...,m   (8)3.5)进行权值的更新，根据网络预测误差e更新网络连接权值w_ij和w_jk：w_jk＝w_jk+ηH_je_k   (9)$w_{ij}=w_{ij}+{\mathrm{\ηH}}_j(1-H_j)x\left(i\right)\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_{jk}{e}_k---\left(10\right)$其中：i＝1,2...,n；j＝1,2...,l；k＝1,2,...,m分别为输入层、隐含层和输出层的节点数；3.6)进行阈值的更新，根据网络预测误差e_k更新节点阈值a_j、b_k:b_k＝b_k+e_k   (11)$a_j=a_j+{\mathrm{\ηH}}_j(1-H_j)\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_{jk}{e}_k---\left(12\right)$步骤4)根据测点间的相关性，将与异常测点A相关度最高未出现异常的测点B监测数据作为神经网络的输入，得到异常测点修复后的监测数据。