[发明专利]一种板带轧机颤振的建模方法

摘要

一种板带轧机颤振的建模方法，它主要包括如下步骤(1)建立板带轧机“轧件‑轧辊”耦合振动物理模型；(2)根据步骤(1)所建的耦合振动物理模型建立“轧件‑轧辊”耦合振动数学模型①建立所述耦合振动数学模型的摩擦因数模型；②建立辊缝轧件水平振动动力学平衡方程和建立轧辊垂直振动平衡方程；通过摩擦因数的耦合作用，对两部分振动方程进行联立得到“轧件‑轧辊”耦合振动方程组。本发明快速、简便，能有效控制和预防断带和设备损坏事故。

主权项

一种板带轧机颤振的建模方法，其特征在于：它包括以下步骤：(1)建立板带轧机“轧件‑轧辊”耦合振动物理模型耦合振动物理模型是指轧件水平振动和轧辊垂直振动之间的耦合，轧制过程中，接触区轧件受工作辊的挤压而产生弹塑性变形，导致轧件内部形成前滑区和后滑区，将前后滑区轧件的弹塑性变形等效为弹簧模型，将前后滑区轧件的变形抗力视为阻尼器模型，从而建立关于轧件在水平方向的弹簧阻尼器模型；利用集中质量法将上工作辊和上支撑辊等效为一个质量单元，将轧辊等效质量单元与机架上横梁间的挤压变形等效为弹簧模型，将轧辊等效质量单元的变形抗力等效为阻尼器模型，从而建立关于轧辊在垂直方向的弹簧‑阻尼器物理模型；根据辊缝摩擦因数的耦合作用，将轧件的水平振动和轧辊的垂直振动行为进行耦合，建立板带轧机“轧件‑轧辊”耦合振动物理模型；(2)根据步骤(1)所建的耦合振动物理模型建立“轧件‑轧辊”耦合振动数学模型；数学模型包括：辊缝摩擦因数模型，动力学平衡方程组；①建立所述耦合振动数学模型的辊缝摩擦因数模型：辊缝摩擦因数的变化主要与变形区油膜厚度有关，由Roberts摩擦因数公式计算；辊缝摩擦因数表示为：式中K1和为K2摩擦特性系数；D为工作辊直径；Δh为轧件变形量；其中v0表示稳态轧制速度，为辊缝间轧件的水平振动速度；因为所以由泰勒展开将Roberts公式简化为：式中a1,a2,a3均为大于零的常数；因为，且H‑h>>|2y|；所以可 以近似得到:带入简化后的Roberts公式得到辊缝摩擦因数的表达式为：其中b1～b6均为大于零的待定常数；H为轧件入口厚度；h为轧件出口厚度；y为轧机辊系的振动位移；②基于广义耗散的拉格朗日原理，对辊缝轧件和轧机辊系建立动力学平衡方程；具体包括以下步骤：a、建立辊缝轧件水平振动动力学平衡方程由于在冷轧过程中轧辊的接触区弧长近似可看为变形区轧件的宽度，即轧辊与轧件的接触面近似为平面，因此可以忽略轧件受到的摩擦力在垂直方向上的分力，在此基础上构造轧件水平振动的动力学平衡方程：式中，m为接触区轧件质量；F为轧制压力；μ为辊缝摩擦因数；考虑到前后滑区轧件结构和振动特性的对称性，为简化计算步骤，近似认为前后滑区轧件的等效刚度相等，前后滑区轧件的等效阻尼相等，即，kb＝kf，cb＝cf，并分别用字母k和c表示；其中，kf，cf分别表示前滑区轧件的等效刚度和等效阻尼，kb，cb分别表示后滑区轧件的等效刚度和等效阻尼；b、建立轧辊垂直振动平衡方程利用集中质量法将上工作辊和上支撑辊等效为一个质量单元，将轧辊等效质量单元与机架上横梁间的挤压变形等效为弹簧模型，将轧辊等效质量单元的变形抗力等效为阻尼器模型，建立垂直方向的弹簧‑阻尼器物理模型；根据广义耗散的拉格朗日原理，轧辊在垂直方向上的动力学平衡方程为：考虑轧机结构和振动特性的对称性，m1＝m2；c1＝c2；k1＝k2；y1＝‑y2；为简化分析步骤，就轧机上部辊系进行分析，且令：m1＝M；c1＝C；k1＝K；对轧机上部辊系等效质量块构造垂直方向的动力学平衡方程：式中M为上部辊系的等效质量；K为上部辊系与机架上横梁间的等效刚度；C为上部辊系与机架上横梁间的等效阻尼；F*为轧辊受到的外部扰动力；c、通过辊缝摩擦因数的耦合作用，对两部分振动方程进行联立得到“轧件‑轧辊”耦合振动方程组：