[发明专利]一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法

摘要

一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，属于卫星机动轨迹规划领域。现有的规划轨迹确定方法不能充分利用执行机构的机动能力，且不能保证机动时间最短的问题。一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，设定与目标姿态对应的目标坐标系，计算卫星由初始姿态机动至目标姿态的欧拉轴em和转角Φm；获得规划轨迹的最大角加速度和最大角速度的约束方程；由表示获得受飞轮最大角动量限制的计算使机动时间tm取最小值时规划轨迹的最大角速度并通过规划轨迹的最大角速度求出规划轨迹的最大角加速度本发明能够保证规划轨迹充分利用飞轮的能力，以使机动时间最短。

主权项

一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：步骤一、设定与目标姿态对应的目标坐标系obxtytzt，根据：em=1sinΦm2qm---(1),]]>Φm＝2arccos qm0  (2)，计算卫星由初始姿态机动至目标姿态的欧拉轴em和转角Φm；式中，qm0表示卫星由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数Qm的标部，qm表示卫星由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数Qm的矢部，Qm为四维矢量Qm＝[qm0 qm]T，且式中，Qi表示初始姿态四元数，Qt为表示目标姿态四元数；步骤二、获得规划轨迹的最大角加速度和最大角速度的约束方程：Φ··maxNΦ··+Φ·maxNΦ·≈Twmax---(4),]]>其中，NΦ·=Iem×ωoI-em×H0---(6),]]>式中，表示规划轨迹的最大角加速度，表示规划轨迹的最大角速度，表示角加速度力矩项的系数，表示角速度力矩项的系数，I是3×3的矩阵，表示卫星相对其质心的转动惯量，em表示欧拉轴，ωoI表示轨道角速度，H0表示初始时刻卫星系统的角动量，Twmax是标量，为飞轮力矩包络半径；步骤三、将步骤二中涉及的角速度力矩项的系数分解为和两部分，并获得和的模值：|NΦ·|||=NΦ··NΦ··|NΦ··|---(7),]]>|NΦ·⊥|=|NΦ·|2-|NΦ·|||2---(8);]]>其中，是与平行的角速度力矩项系数，是与垂直的角速度力矩项系数；步骤四、由规划轨迹的最大角速度表示规划轨迹的最大角加速度Φ··max≈Twmax-|NΦ·|||Φ·max-|NΦ·⊥|22TwmaxΦ·max2|NΦ··|---(9);]]>步骤五、获得受飞轮最大角动量限制的最大角速度的表达式：Φ·max_H≈Hwmax|NΦ··|---(10),]]>式中，Hwmax表示飞轮角动量包络半径，下角标H表示最大角速度受飞轮角动量上限约束；步骤六、计算最短机动时间tm：tm=ΦmΦ·max+Φ·maxΦ··max---(11),]]>并联合式(9)得到以规划轨迹的最大角速度为自变量的机动时间tm的函数：tm(Φ·max)=ΦmΦ·max+2Twmax|NΦ··|Φ·max2Twmax2-2Twmax|NΦ·|||Φ·max-|NΦ·⊥|2Φ·max2---(12),]]>结合如下约束：求出使机动时间tm取最小值时规划轨迹的最大角速度步骤七、将步骤六获得的规划轨迹的最大角速度代入式(9)，求出规划轨迹的最大角加速度