[发明专利]一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法

权利要求书

1.一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、设定与目标姿态对应的目标坐标系o_bx_ty_tz_t，根据：

em=1sinΦm2qm---(1),]]>

Φ_m＝2arccos q_m0(2)，

计算卫星由初始姿态机动至目标姿态的欧拉轴e_m和转角Φ_m；式中，q_m0表示卫星由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数Q_m的标部，q_m表示卫星由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数Q_m的矢部，Q_m为四维矢量Q_m＝[q_m0 q_m]^T，且

式中，Q_i表示初始姿态四元数，Q_t为表示目标姿态四元数；

步骤二、获得规划轨迹的最大角加速度和最大角速度的约束方程：

Φ··maxNΦ··+Φ·maxNΦ·≈Twmax---(4),]]>

其中，

NΦ·=Iem×ωoI-em×H0---(6),]]>

式中，表示规划轨迹的最大角加速度，表示规划轨迹的最大角速度，表示角加速度力矩项的系数，表示角速度力矩项的系数，I是3×3的矩阵，表示卫星相对其质心的转动惯量，e_m表示欧拉轴，ω_oI表示轨道角速度，H₀表示初始时刻卫星系统的角动量，T_wmax是标量，为飞轮力矩包络半径；

步骤三、将步骤二中涉及的角速度力矩项的系数分解为和两部分，并获得和的模值：

|NΦ·|||=NΦ··NΦ··|NΦ··|---(7),]]>

|NΦ·⊥|=|NΦ·|2-|NΦ·|||2---(8);]]>

其中，是与平行的角速度力矩项系数，是与垂直的角速度力矩项系数；

步骤四、由规划轨迹的最大角速度表示规划轨迹的最大角加速度

Φ··max≈Twmax-|NΦ·|||Φ·max-|NΦ·⊥|22TwmaxΦ·max2|NΦ··|---(9);]]>

步骤五、获得受飞轮最大角动量限制的最大角速度的表达式：

Φ·max_H≈Hwmax|NΦ··|---(10),]]>

式中，H_wmax表示飞轮角动量包络半径，下角标H表示最大角速度受飞轮角动量上限约束；

步骤六、计算最短机动时间t_m：

tm=ΦmΦ·max+Φ·maxΦ··max---(11),]]>

并联合式(9)得到以规划轨迹的最大角速度为自变量的机动时间t_m的函数：

tm(Φ·max)=ΦmΦ·max+2Twmax|NΦ··|Φ·max2Twmax2-2Twmax|NΦ·|||Φ·max-|NΦ·⊥|2Φ·max2---(12),]]>

结合如下约束：

求出使机动时间t_m取最小值时规划轨迹的最大角速度

步骤七、将步骤六获得的规划轨迹的最大角速度代入式(9)，求出规划轨迹的最大角加速度