[发明专利]一种水声OFDMA上行通信稀疏信道估计与导频优化方法

摘要

本发明公开了一种水声OFDMA上行通信稀疏信道估计与导频优化方法。在发送端建立基于梳状导频的多用户CS稀疏信道估计模型，得到测量矩阵互相关表达式；根据测量矩阵互相关表达式，在发送端进行导频图案和导频功率联合优化，减少CS信道估计模型下的测量矩阵互相关；在接收端利用多用户CS稀疏信道估计模型，并结合导频图案和导频功率联合优化的导频信息，采用CS框架下的匹配追踪算法实现多用户稀疏信道估计。本发明具有能够减小估计误差的优点。

主权项

1.一种水声OFDMA上行通信稀疏信道估计与导频优化方法，其特征在于：包括以下几个步骤，(1)基于水声OFDMA上行通信应用，选定多径时延搜索范围以及决定时延分辨率的过采样因子，在发送端建立基于梳状导频的多用户CS稀疏信道估计模型，得到测量矩阵互相关表达式；(2)依据压缩感知理论中测量矩阵互相关最小化原理，在发送端进行导频图案和导频功率联合优化；具体包括：①初始化备选导频功率集合，并将用户子载波索引排序并等分为多个索引子集；②在子载波索引集合和备选导频功率集合中，每次随机选取一组导频图案和导频功率，代入步骤(1)中的测量矩阵互相关表达式，计算当前导频发送方案下的测量矩阵互相关值；③重复步骤②直到测量矩阵互相关值收敛，或循环次数超过预设值，即可停止搜索，并将测量矩阵互相关最小化的局部最优解作为导频图案和导频功率的优化方案；(3)在接收端利用步骤(1)中的多用户CS稀疏信道估计模型，并结合步骤(2)中经过优化的导频信息，采用CS框架下的匹配追踪算法实现多用户稀疏信道估计；水声OFDMA上行系统模型考虑一个具有U个用户的水声OFDMA上行通信系统，系统子载波总数为K，用户u分配K_u个不重叠的子载波，满足设OFDM符号周期为T，循环前缀长度为T_cp，子载波间隔即为1/T；系统载波频率为f_c，则第k个子载波频率f_k＝f_c+k/T,k＝‑K/2,...,K/2‑1；定义d_u[k]为用户u在第k个子载波上发送的编码信息符号，其符号映射方式为QPSK或16QAM；则用户u的发送信号为其中S_u为用户u的子载波索引集合，包含数据子载波索引集和梳状导频索引集用户子载波分配方式包括三种：子带式，交织式和广义式；设系统子载波总数K等于16，用户数目为4，每个用户分配4个子载波；考虑在一个CP‑OFDM块内线性时不变的水声多径信道模型，用户u到达接收端的信道冲激响应可表示为其中N_p,u为用户u的信道多径数目；A_p,u为一个CP‑OFDM块内恒定的路径p的衰减系数；τ_p,u为路径p对应的时延；设循环前缀T_cp大于信道最大多径时延与用户间最大接入时间差之和，则上行OFDMA为一个准时间同步系统，各用户达到接收端的信号为其中w(t)为加性噪声；准同步的上行OFDMA系统各用户子载波保持正交，因此接收信号经过DFT变换后将各个用户子载波取出分别进行处理；将式(1)代入式(3)，去除循环前缀并经过DFT变换后，可得到用户u的频域基带接收向量z_uz_u＝H_ud_u+v                     (4)其中z_u和d_u分别表示以用户u的子载波构成的K维接收、发送向量，索引集合S_u外的子载波位置置零即可；v为频域加性噪声向量；不考虑信道时变或同步误差带来的子载波间干扰，则信道频域矩阵H_u为K×K维对角阵其中Λ_p,_u亦为对角阵，对角线元素满足[Λ_p,u]_m,m＝exp(‑j2πτ_p,um/T)               (6)基于压缩感知的稀疏信道估计通过建立一个包含足够多路径时延采样值的测量矩阵，利用CS理论估计稀疏路径时延τ_p,_u以及路径的非零衰减系数A_p,u；定义路径时延参数集{T/(λK),2T/(λK),...,N_τT/(λK)}，其时间分辨率为T/(λK)，是基带采样率的1/λ，λ为时间过采样因子，N_τ为时延的最大搜索范围；根据时延参数集和式(6)构造一个K×N_τ维的测量矩阵令A中的列向量为a_j＝Λ_j,ud_u,j＝1,2,...N_τ；向量d_u中的非零元素为对应索引集合中用户u的梳状导频，其余元素置零；定义时延参数集对应的路径衰减系数向量其中x_A为一个具有少量非零元素的稀疏向量；得到新的信道估计模型z_u＝Ax_A+v                    (9)式(9)为满足CS理论的数学模型，即从观测向量z_u中重建N_τ维稀疏向量x_A，A为已知的测量矩阵；当已知的导频数目小于N_τ时，求解向量x_A为一个欠定问题；若稀疏向量x_A中非零元素个数远远小于N_τ；且测量矩阵A满足有限等距性质，则可准确恢复稀疏向量；下面由模型式(9)简要介绍基于匹配追踪算法的信道估计过程；①初始化算法，迭代次数q＝0，残差向量r₀＝z_u，索引集第q次迭代，q≥1：②确定最匹配的索引：③更新索引集：I_q＝{I_q‑1,s_q}；④计算非零系数估计值：⑤更新残差向量：其中符号||||₂表示向量的L₂范数，上标H表示向量的共轭转置；重复步骤②‑⑤，直到残差向量L₂范数小于噪声门限即可迭代终止；此时由最终的索引集I_q可确定多径时延估计值，而非零系数即对应多径衰减系数A_p,_u，则通过式(5)得到信道频响估计；导频优化设计本发明在CS理论框架下进行导频优化设计；根据式(9)，设频域噪声向量||v||₂≤ε，则有噪条件下求解稀疏向量x_A的问题可描述为其中||||₀表示向量的L₀范数，δ≥ε；定义测量矩阵A的互相关如果稀疏信号x_A满足||x_A||₀＝N＜(1/M+1)/2                  (12)其中N为稀疏信号x_A中的非零元素个数；则从有噪观测信号z_u中得到的x_A的近似解满足其中定义稳定性系数Θ₀＝1/(1‑M(2N‑1))；稀疏信号估计误差上限与稳定性系数Θ₀和观测信号噪声有关；而Θ₀由信号稀疏度N和测量矩阵的互相关M决定；如果通过合理设计测量矩阵减小互相关M，将在很大程度上降低稀疏信号估计误差上限；把式(6)和式(7)代入式(11)，得到OFDMA上行通信用户u在CS信道估计模型下的测量矩阵互相关多径时延搜索范围N_τ以及决定时延分辨率的过采样因子λ选为定值；则根据式(14)可知，测量矩阵的互相关M仅由导频图案索引集合和导频功率集合P_u＝{|d_u[k]|²},决定；通过合理设计导频图案和导频功率，即可降低测量矩阵互相关，减少信道估计误差；因此OFDMA上行通信的导频优化问题转化为以下目标函数式(15)是一个复杂的二维优化问题；设用户μ在K_u个可用子载波中放置K_P,u个梳状导频；在子载波索引集合和备选导频功率集合中，每次随机选取一组导频图案和导频功率，在给定的搜索次数内重复该步骤，最后将目标函数式(15)的局部最优解作为导频图案和导频功率的优化方案；下面详细说明导频图案和导频功率联合优化算法；1)初始化：对用户u的子载波索引集合S_u进行升序排列，并尽可能等分成K_P,u个索引子集；设置备选导频功率集合集合大小Q＞1，且集合内元素的均值为1；2)导频图案选取：分别在K_P,u个索引子集中随机选取一个索引值，生成用户u的导频图案索引集合并存储；3)导频功率选取：从备选集合中随机选取K_P,u个元素，得到用户u的导频功率集合并存储；4)根据第i次随机选取的导频图案和导频功率由式(14)计算测量矩阵互相关5)重复步骤2)‑4)，直到值收敛，或循环次数超过预设值，即可停止搜索；在搜索范围内选择得到对应的最佳导频图案索引集合和导频功率集合