[发明专利]基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法

摘要

基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，属于复杂系统技术领域，本发明为解决复杂系统测试数据往往具有维度高、尺度大的特性，是典型的高维多元数据，可视化分析难度大的问题。本发明方法包括以下步骤：第一步：构造映射图；第二步：计算权重；第三步：特征映射，将复杂系统监测数据X为m类n维矩阵降维，将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，从而实现高维数据可视化呈现。

主权项

基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、采集卫星遥测数据，卫星遥测数据X为m类n维矩阵，即n×m矩阵X{x₁,x₂,…,x_m}，x_i,x_j∈Rⁿ,i,j＝1,2,…m，x_i,x_j为n维列向量，Rⁿ为n维实数集；步骤二、根据$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{\left|\right|x_i-x_j{\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}},x_i,x_j\&Element;C(x_i,x_j)\\ 0,x_j,x_j\&NotElement;C(x_i,x_j)\end{array}\right.$求取权重矩阵W的第i行第j列因子W_ij，根据W_ij构建权重矩阵$W=\left[\begin{array}{ccc}{W}_{11}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& W_{1m}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ & W_{\mathrm{ij}}& \\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ W_{n1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& W_{\mathrm{nm}}\end{array}\right];$式中：σ为调节参数；x_i,x_j∈C(x_i,x_j)表示x_i,x_j属于同一簇；表示x_i,x_j不属于同一簇；步骤三、根据求取对角矩阵D第第i行第i列因子D_ii，根据D_ii构建对角矩阵$D=\left[\begin{array}{ccccc}{D}_{11}& 0& & \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ 0& D_{22}& & & \\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& D_{\mathrm{ii}}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ 0& & \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& & D_{\mathrm{mm}}\end{array}\right];$步骤四、根据公式L＝D‑W获取拉普拉斯矩阵L；步骤五、根据公式XLX^Ta_k＝λ_kXDX^Ta_k获取映射矩阵A的因子a_k和特征值λ_k，k＝0,1,2,....,l‑1，根据特征值从小到大的顺序进行排序λ₀<L<λ_l‑1，矩阵因子a_k按与特征值对应的顺序构建映射矩阵A＝(a₀,a₁,…,a_k,…,a_l‑1)，l＝2或3；步骤六、根据映射矩阵A将卫星遥测数据X从m维空间降为l维空间，降维后的数据为Y{y₁,y₂,…,y_m},y_i∈R^l,i＝1,2,…m，y_i为l维列向量，y_i＝A^Tx_i，R^l为l维实数集；降维后的数据Y对卫星遥测数据进行可视化呈现。