[发明专利]一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法

摘要

自适应观测组合优化的分块压缩感知算法，属于信号处理技术领域。用来解决分块压缩感知算法的图像重构质量相比压缩感知降低严重的问题。在图像分块的基础上，根据每块图像的稀疏性不同，利用不同的观测矩阵自适应地对图像块进行观测。通过重构图像块的效果比较，选择重构最优的观测作为当前块的最优观测，对每个图像块的最优观测进行组合得到组合优化观测。最终，利用得到的组合优化观测重构出原始图像。算法在实时性方面要优于压缩感知，同时克服了分块压缩感知图像重构时质量下降严重的缺点。在应用领域中，可以实现在快速传播信号的同时，提供可靠的信号质量。同时，组合优化观测后的信息可以作为特征，对机器学习领域具有较高的参考价值。

主权项

一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：(1)图像稀疏性判断：假设X表示原始图像，对图像X进行小波变换，X＝ψθ，其中ψ为小波稀疏变换矩阵，如果θ为稀疏的，则继续第(2)步，否则不对图像X进行处理；(2)图像分块：将(1)中所述的原始图像X分成B×B块，用x_i(i＝1，2，...，B×B)表示图像分块后的第i块；(3)自适应地产生每个图像块的观测矩阵：首先对每个图像块产生两个不同的随机观测矩阵，用φ₁ⁱ和φ₂ⁱ(i＝1，2，...，B×B)分别表示对应图像块x_i(i＝1，2，...，B×B)的两个不同的随机观测矩阵，基于相关性理论，稀疏变换矩阵和观测矩阵的非相关条件可以等价为Gramma矩阵(A^CS)^TA^CS的单位阵逼近问题：其中Φ为随机观测矩阵，ψ为小波稀疏变换矩阵，I为单位矩阵，(A^CS)^T表示A^CS的转置，代入图像块x_i的随机观测矩阵φ₁ⁱ和φ_aⁱ以及该图像块的小波变换矩阵ψ_i，利用信号的小波稀疏变换矩阵，将随机观测矩阵通过训练学习为一个比稀疏变换矩阵相关性更低的优化观测矩阵，通过M Aharon的KSVD方法求解上式，可以得到确定的观测矩阵，利用此方法，对同一图像块产生两个不同的自适应观测矩阵φ_1i，φ_2i(i＝1，2，...，B×B)；(4)组合优化观测：对每个图像块进行优化观测，得到每个图像块的最优观测以及整幅图像的组合优化观测结果；(5)利用得到的组合优化观测对原始图像进行重构：采用的重构方法是Lu GanF提出的基于最小化均方差的线性预测方法，即：$\min {\left|\right|x_i-{\hat{x}}_i\left|\right|}_2^2$其中，${\hat{x}}_i={\widehat{\mathrm{\φ}}}_B{y}_i,(i=\mathrm{1,2},...,B\×B)$其中R_xx表示原始信号的自相关函数，φ_B表示观测矩阵。