[发明专利]一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法

摘要

本发明涉及地震勘探技术领域的一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法，其先获得单炮地震数据，然后将获取的单炮数据或单炮数据的叠加进行曲波变换，再进行多尺度曲波阈值去噪，然后采用全变差去噪技术进行去噪，最后通过图形显示软件输出地震数据。该方法根据随机噪声在曲波域的分布规律来选择最佳阈值，使资料的信噪比达到最高，使用曲波变换得到最优去噪效果的目的；通过全变差最小化技术，调整曲波系数，克服了单独使用曲波变换带来的伪曲线缺点，使显示的地层数据更真实、可靠，以便进一步进行地层分析，获取更为准确的含油、含矿的分析结果。

主权项

一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法，其特征在于依次包括如下步骤：  1）地震数据的获取： 首先获取单炮数据：布置好激发点位置和多个接收点位置，然后通过在激发点埋置的炸药爆炸激发产生地震波，各接收点安放的检波器接收到地下反射界面反射上来的地震波，所有检波器接收到的同一炮激发的地震波数据，形成单炮数据；   2）将获取的单炮数据或单炮数据的叠加进行曲波变换对叠加数据或单炮数据进行曲波变换得到曲波变换系数，其中可以表示为：式中，为的曲波变换，表示曲波函数，分别表示尺度、方向和位置参数；,其中为地震道数，为一道时间采样点数，尺度，方向；   3）多尺度曲波阈值去噪数据经过曲波变换后，被划分成j个尺度层，每个尺度层均包含多个方向数据，最内层称为低频系数层；最外层称为高频系数层；中间的尺度层称为中高频系数层；低频系数层保留全部系数，在高频系数层和中高频系数层中每一层各自选取信噪比最高的最佳阈值；阈值求取方法如下所示：其中，，这里为地震数据的长度；为某一尺度某一方向的噪声方差；然后， 对某一尺度下的某一方向的所有曲波系数与阈值T_α进行大小比较，保留不小于阈值T_α的曲波系数，然后对保留的曲波系数进行重构（亦称曲波反变换），如下式所示：表示曲波反变换，表示经过阈值处理后的曲波系数，表示曲波函数；变换值，得到不同的，对所有的进行信噪比分析，得到不同的信噪比，为对应的信噪比数值，使值最高的值对应的阈值值即为该尺度该方向下的最佳阈值；    4）全变差去噪信号由大于和小于最佳阈值的两部分所组成：对信号在曲波变换域做多尺度多方向阈值处理，多尺度多方向的最佳阈值为，重构得：由此得到的去噪结果容易出现伪吉布斯振荡现象，而通过全变差最小化技术则可以对这种现象进行一定程度的抑制；这里令曲波阈值去噪处理后的数据表示为，则数据的全变差如下所示：其中表示数据的梯度，为梯度表示，表示数据的全变差，为数据的支撑区间，为数据的坐标向量；的梯度场为：其中为数据在点的数值，其他依此类推;   基于全变差的去噪方法可以通过最小化下面的函数来实现：   其中，第一项为逼近项，使去噪后的图像依然能够较好地逼近原始图像，具有一定的保真度；第二项是全变差正则化项，λ是拉格朗日常数；上述目标函数是的凸函数，其存在极值的充分必要条件是，由此可以得到其对应的Euler‑Largrange方程为：该方程为非线性，式中为散度，假设方程满足Neumann边界条件，通过梯度下降法对数据进行反复迭代直到得到一个稳定解，从而得到去噪后的数据，其迭代公式如下所示：其中，表示次迭代的结果，是次迭代的结果，令初始值，表示迭代步长，表示全变差函数在处的次梯度；用来代替，取且为一个很小的正值，其与相差至少两个数量级；用最佳阈值去噪后的地震数据和曲波系数作为输入，利用全变差最小化技术对曲波系数进行调整，设最大的迭代次数，初始值，，计算出次梯度，取步长，计算；取，判断是否等于最大的迭代次数，是则结束迭代，否则继续迭代，直到结束迭代；5）输出地震数据：通过图形显示软件来输出地震数据。