[发明专利]一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种地震勘探技术领域，特别涉及地震数据处理中随机噪声的压制方法。

背景技术

曲波变换（Curvelet变换）是一种较新的多尺度几何变换算法。1999年，Candès和Donoho在Ridgelet变换的基础上提出了连续曲波（Curvelet）变换，即第一代Curvelet变换；2002年，Candès等人提出了第二代Curvelet变换；2005年，Candès等人提出了两种基于第二代Curvelet变换理论的快速离散实现方法：1）非均匀空间抽样的二维FFT算法（Unequally-Spaced Fast Fourier Transform，USFFT）；2）Wrapping算法（Wrapping-Based Transform）。由于曲波对频率和方向具有优越的局部性而被广泛的应用于地震数据处理领域，其中，2004年Herrmann F等最先将Curvelet变换应用到地震数据处理领域。

在地震勘探中，常规的随机噪声衰减方法对有效信号的损害比较大，如RPF（径向预测去噪），AMCOD(倾角相干叠加)，多项式拟合去噪，中值滤波，SVD方法以及工业界普遍使用的RNA去噪方法等，尽管RNA在诸多方法中算得上是比较好的随机噪声衰减方法，但此方法对有效信号也有一定的损害，为了较好的去除随机噪声， Neelamani等人在2008年引入了一种多尺度的变换方法——曲波变换来衰减随机噪声，取得了较好的效果。尽管Curvelet变换在去噪方面存在诸多优势，但是Curvelet变换也存在固有的缺陷——去噪时，容易在地震剖面中产生强的能量团，同时在同相轴边缘产生不光滑现象。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法，该方法可以有效压制影响叠前单炮数据、叠后数据品质的随机噪声，最大限度的减少对有效信号的损害，是一种有效和高效的随机噪声衰减技术。

为实现上述技术目的，本发明可采用如下技术方案：一种基于曲波变换和全变差的联合衰减随机噪声处理方法，依次包括如下步骤：

1）地震数据的获取：

首先获取单炮数据：布置好激发点位置和多个接收点位置，然后通过在激发点埋置的炸药爆炸激发产生地震波，各接收点安放的检波器接收到地下反射界面反射上来的地震波，所有检波器接收到的同一炮激发的地震波数据，形成单炮数据；

2）将获取的单炮数据或单炮数据的叠加进行曲波变换

对叠加数据或单炮数据 f进行曲波变换得到曲波变换系数才c（j，l，k），其中 c（j，l，k）可以表示为：

式中，CT（f）为f的曲波变换，表示曲波函数，j，l，k分别表示尺度、方向和位置参数。k=(k₁，k₂) ，k₁=1,2,...M，k₂=1,2,…N，其中M为地震道数，N为一道时间采样点数，尺度j=ceil(log₂min(M,N)-3)，方向；

3）多尺度曲波阈值去噪

数据经过曲波变换后，被划分成j个尺度层，每个尺度层均包含多个方向数据，最内层称为低频系数层；最外层称为高频系数层；中间的尺度层称为中高频系数层；在不同的尺度层，有效信号与随机噪声的系数分布是不一样的，在低频系数层，有效信号和随机噪声的系数没有明显分界，因此，在该尺度层保留全部系数，在高频系数层和中高频系数层中每一层各自选取信噪比最高的最佳阈值，以达到最优的去噪效果；

阈值求取方法如下所示：

其中，，这里为地震数据的长度；为某一尺度某一方向的噪声方差，同时α的取值不超过2。

然后，对某一尺度下的某一方向的所有曲波系数与阈值T_α进行大小比较，保留不小于阈值T_α的曲波系数，然后对保留的曲波系数进行重构（亦称曲波反变换），如下式所示：