[发明专利]一种基于非线性故障重构的故障预测方法

摘要

本发明涉及一种基于非线性故障重构的故障预测方法，其包括如下步骤：1）利用KPCA模型对旋转机械系统运行时监测的过程数据进行离线非线性建模，并进行异常检测，提取故障信息，其中KPCA模型为核主元分析模型；2）通过步骤1）中的KPCA模型和异常检测实现对故障程度进行定量描述，并采用最优化方法求解故障重构下的故障估计；3）用多层递阶的方法对估计出的故障幅值f的发展趋势完成预测。本发明能有效提高故障预报效率，减少误报和漏报率，为进一步研究复杂机械系统的预测维护技术奠定基础。本发明可以广泛应用在石化、治金、煤炭等诸多企业的大型机电设备的在线监控系统中。

主权项

1.一种基于非线性故障重构的故障预测方法，其包括如下步骤：1）利用KPCA模型对旋转机械系统运行时监测的过程数据进行离线非线性建模，并进行异常检测，提取故障信息，其中KPCA模型为核主元分析模型；2）通过步骤1）中的KPCA模型和异常检测实现对故障程度进行定量描述，并采用最优化方法求解故障重构下的故障估计；所述最优化方法求解故障重构下的故障估计包括以下步骤：（1）确定故障方向的提取：若故障方向未知，需要从已有的历史故障数据中提取故障方向，令X_f=[x₁,x₂,...,x_nf]^T代表故障方向Ξ下的故障数据，Ξ∈R^m×d；并采用滑动平均滤波法消除非线性故障数据中的正常部分对非线性故障数据x_i的影响，滤波后故障数据矩阵为：X‾fT=Ξ[f‾1,f‾2,...,f‾nf],]]>式中，Ξ为故障方向，f_nf为滤波后的故障幅值；并对故障数据矩阵进行奇异值分解，得到：式中，D为对角矩阵，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，将对角阵D的非零奇异值按照降序排列，选故障方向Ξ＝U(d)，d为故障维数；（2）根据步骤（1）中的故障方向，进行非线性故障重构及估计：①将SPE指标作为重构检测指标，根据SPE指标进行故障幅值的大小的确定，则第i个样本的故障幅值f_i为：f_i＝argminSPE(φ(x_i-Ξf_i))，i=1，2，…，n_f，式中，argmin表示对目标函数最小化所对应的参数，φ表示样本在特征空间的映射向量；②取故障幅值f最小值，故障重构就是沿故障方向减去纯故障因素的部分，构造出数据的正常因素部分，将重构后的正常数据假设为z，则z=x-Ξf；   （1）将SPE指标对f^T求偏导，在0点处获得极值，得到故障幅值f最小值，根据步骤①得到SPE指标为：SPEi=φ‾(zi)Tφ‾(zi)-φ‾(zi)TPφ‾Pφ‾Tφ‾(zi)=φ‾(zi)Tφ‾(zi)-φ‾(zi)TΦ‾TPk‾M-1Pk‾TΦ‾φ‾(zi),=k‾(zi,zi)-k‾(zi)TMsk‾(zi)---(2)]]>式中，i=1，2，…，n_f，M-1=diag(1μ1,1μ2,...,1μp),Pk‾=[β1,β2,...,βp],Ms=Pk‾M-1Pk‾T,]]>Μ_s是对称矩阵，μ_p为的特征值，β_p为与特征值μ_p对应的经过施密特标准正交化后的特征向量，为均值中心化处理后的核矩阵；由式（1）得到SPE指标对f^T求偏导，进而得到故障大小f^T为：fT=[1nT+k‾(z)TMs(I-1n×n)]B(z)Ξ[1nT+k‾(z)TMs(I-1n×n)]k(z),]]>式中，k(z)为核函数，B(z)=k(x1,z)(x-x1)Tk(x2,z)(x-x2)T···k(xn,z)(x-xn)T;]]>将f^T转化为f的形式：f=ΞTB(z)T[1n+(I-1n×n)Msk‾(z)]k(z)T[1n+(I-1n×n)Msk‾(z)],---(3)]]>联立式（1）和式（3），得到递推公式如下，f(j+1)=ΞTB(x-Ξf(j))T[1n+(I-1n×n)Msk‾(x-Ξf(j))]k(x-Ξf(j))T[1n+(I-1n×n)Msk‾(x-Ξf(j))];]]>3）用多层递阶的方法对估计出的故障幅值f的发展趋势完成预测。