[发明专利]一种二维固-固声子晶体混合模态带隙优化方法

摘要

本发明公开了一种二维固-固声子晶体混合模态带隙优化方法。其首先选用二维正方晶格类型声子晶体原胞，将声子晶体原胞分割成M×M正方形像素型结构；然后，根据二维固-固声子晶体XY和Z模态所满足的弹性波动方程，开发出任意材料布局的二维固-固声子晶体XY和Z模态能带快速计算的平面波展开法程序，计算其带隙,然后先固定XY模态带隙，再将Z模态带隙与之比较，从而确定混合模态带隙；最后利用遗传优化算法，根据对混合模带隙的要求，搜寻二维固-固声子晶体原胞最优的材料布局。这种方法实现了根据带隙需要主动设计声子晶体结构的目标，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构；同时减少计算时间，提高计算效率。

主权项

一种二维固‑固声子晶体混合模态带隙优化方法，用改进的快速平面波展开法计算二维像素型固‑固声子晶体XY和Z模态的频散关系，获取相应的带隙值，确定其混合模态带隙；然后应用遗传优化算法，根据混合模态带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局；其特征在于：包括以下步骤：1)初始化：随机生成Npop个二进制数表示的染色体，构成初始种群。2)计算个体适应度：二维固‑固像素型声子晶体XY模态和Z模态所满足的波动方程为： ∂ 2 u i ∂ t 2 = 1 ρ { ∂ ∂ x i ( λ ∂ u l ∂ x l ) + ∂ ∂ x l [ μ ( ∂ u i ∂ x l + ∂ u l ∂ x i ) ] } ∂ 2 u z ∂ t 2 = 1 ρ ▿ ( μ ▿ u z ) - - - ( 1 ) 其中，i，l代表坐标x，y；ui为位移矢量u的i分量；ρ为材料密度；λ和μ为材料拉梅常数，用改进的快速平面波展开法求解该方程组，即可得到XY和Z模态的频散关系，进而确定XY和Z混合模带隙；根据优化的目标，用声子晶体混合模态禁带构造目标函数，然后以目标函数值来度量遗传个体的适应度；3)依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化；4)检验种群是否满足停止条件，满足则输出最优结果,退出；否则返回步骤3)。