[发明专利]基于线性组合的凸优化测距定位方法

摘要

本发明公开了一种基于线性组合的凸优化测距定位方法，主要解决了现有技术中在距离测量存在误差情况下定位精度与定位效率低的问题。本发明的具体步骤是：1.初始化参数；2.测量待定位节点与物理基准点的距离；3.估计待定位点的可行域；4.在可行域内生成虚拟基准点集，并计算距离矩阵；5.使用加权最小二乘方法求解定位优化问题，得到待定位点在虚拟基准点集上的线性组合系数；6.根据组合系数与虚拟基准点坐标值得到待定位点坐标。本发明不需要其他测量信息，仅根据距离测量结果可以同时达到较高定位精度和定位效率。

主权项

1.一种基于线性组合的凸优化测距定位方法，包括如下步骤：(1)初始化参数：用户根据经验和实际测距通信环境，设置定位系统的虚拟基准点个数、距离置信参数、测距噪声水平三个初始化参数；(2)测距：定位系统的测距通信装置测量待定位点到物理基准点之间的距离，根据测距信息统计物理基准点个数；(3)判断是否满足定位要求：判断物理基准点个数是否大于等于k+1，其中k为物理基准点的坐标维数，如果是，则执行步骤(4)，否则，结束定位；(4)筛选物理基准点：对通信物理基准点进行筛选，得到物理基准点集合；(5)计算可行域：利用物理基准点坐标、物理基准点与待定位点对应的测量距离，计算待定位点的可行域；(6)生成虚拟基准点：6a)在可行域内采用精确坐标生成方法，生成候选虚拟基准点集合；6b)对候选虚拟基准点集合进行筛选，得到虚拟基准点集合；(7)构建距离矩阵：7a)按照下式计算各个虚拟基准点到各个物理基准点的距离：D_ij＝||a_i-v_j||₂其中，D_ij表示第i个物理基准点到第j个虚拟基准点之间的距离，a_i表示第i个物理基准点对应的坐标值，v_j表示第j个虚拟基准点对应的坐标值，||·||₂表示计算物理基准点与虚拟基准点坐标之间的距离；7b)将所有距离元素D_ij排列在距离矩阵D的第i行第j列，获得N×M维的距离矩阵D，其中，N表示筛选得到的物理基准点个数，M表示筛选得到的虚拟基准点个数；(8)按照下式求解最优组合系数：Λ*=argminΛ||W(DΛ-d)||2,]]>s.t.||Λ||1=1Λ≥0,]]>其中，Λ^*表示得到的待定位点坐标与虚拟基准点坐标之间的最优组合系数，表示约束范围内组合系数Λ的求解目标函数||W(DΛ-d)||²最小值的组合系数，W表示待定位点坐标与虚拟基准点坐标之间的对角的距离误差加权矩阵，D表示虚拟基准点到物理基准点的距离矩阵，Λ表示约束范围内的待定位点坐标与虚拟基准点坐标之间的组合系数，d表示待定位点到物理基准点的测量距离向量，d＝[d₁，…，d_i，…，d_N]^T，其第i个元素d_i表示待定位点到第i个物理基准点的测量距离，N表示筛选得到的物理基准点个数，s.t.表示组合系数Λ的约束范围；(9)按照下式计算待定位点坐标值：x^*＝VΛ^*其中，x^*表示待定位点的最佳坐标值，V表示虚拟基准点坐标矩阵，V＝[v₁，…，v_j，…，v_M]，v_j表示由第j个虚拟基准点坐标构成的列向量，M表示筛选得到的虚拟基准点个数，Λ^*表示待定位点坐标与虚拟基准点坐标之间的最优组合系数。