[发明专利]一种基于四元数的彩色snake图像分割方法

摘要

本发明属于计算机图像处理领域，为一种基于四元数的彩色snake图像分割方法。①输入一幅待分割的RGB空间彩色图像，并将该图像表示到四元数空间；②计算①中得到的四元数空间下表示的彩色图像的梯度幅值；③在待分割的RGB空间彩色图像上勾勒出感兴趣物体的初始轮廓线；④利用②所得到的梯度幅值定义snake模型的外力，实时计算snake曲线的能量Em；将当前的snake曲线的能量Em与上一时刻的snake曲线的能量Em进行比较，当满足迭代参数时，所得到的snake曲线即为感兴趣物体的轮廓线。本发明依据得到的彩色图像梯度定义snake分割模型的图像外力，与传统的将彩色图像转为灰度图像处理或三通道分别处理的结果相比，能更快收敛到感兴趣物体的边缘，分割更准确。

主权项

一种基于四元数的彩色snake图像分割方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：第1步输入一幅待分割的RGB空间彩色图像，并将该图像表示到四元数空间；第2步计算第1步中得到的四元数空间下表示的彩色图像的梯度幅值；第3步在输入的待分割的RGB空间彩色图像上勾勒出感兴趣物体的初始轮廓线；第4步利用第2步所得到的梯度幅值定义snake模型的外力，实时计算snake曲线的能量Em；将当前的snake曲线的能量Em与上一时刻的snake曲线的能量Em进行比较，当满足迭代参数时，所得到的snake曲线即为感兴趣物体的轮廓线；第2步中，按照下述过程计算得到梯度幅值：用(R(x，y)，G(x，y)，B(x，y))表示待分割的RGB空间彩色图像，R(x，y)，G(x，y)，B(x，y)分别代表彩色图像的红绿蓝三通道，(x，y)代表像素坐标，则包含色度和亮度的彩色距离平方函数f(θ)写为：f(θ)＝Ecos2θ+2Fcosθsinθ+Hsin2θ其中θ(θ∈[‑π/2，π/2])为图像梯度向量的角度方向，E，F，H定义如下： E = E 1 + E 2 F = F 1 + F 2 H = H 1 + H 2 E 1 = r x 2 + g x 2 + b x 2 F 1 = r x r y + g x g y + b x b y H 1 = r y 2 + g y 2 + b y 2 E 2 = ( w 1 ∂ R ( x , y ) ∂ x + w 2 ∂ G ( x , y ) ∂ x + w 3 ∂ B ( x , y ) ∂ x ) 2 F 2 = ( w 1 ∂ R ( x , y ) ∂ x + w 2 ∂ G ( x , y ) ∂ x + w 3 ∂ B ( x , y ) ∂ x ) ( w 1 ∂ R ( x , y ) ∂ y + w 2 ∂ G ( x , y ) ∂ y + w 3 ∂ B ( x , y ) ∂ y ) H 2 = ( w 1 ∂ R ( x , y ) ∂ y + w 2 ∂ G ( x , y ) ∂ y + w 3 ∂ B ( x , y ) ∂ y ) 2 r x = ∂ R ( x , y ) ∂ x - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ x + ∂ G ( x , y ) ∂ x + ∂ B ( x , y ) ∂ x ) r y = ∂ R ( x , y ) ∂ y - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ y + ∂ G ( x , y ) ∂ y + ∂ B ( x , y ) ∂ y ) g x = ∂ G ( x , y ) ∂ x - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ x + ∂ G ( x , y ) ∂ x + ∂ B ( x , y ) ∂ x ) g y = ∂ G ( x , y ) ∂ y - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ y + ∂ G ( x , y ) ∂ y + ∂ B ( x , y ) ∂ y ) b x = ∂ B ( x , y ) ∂ x - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ x + ∂ G ( x , y ) ∂ x + ∂ B ( x , y ) ∂ x ) b y = ∂ B ( x , y ) ∂ y - 1 3 ( ∂ R ( x , y ) ∂ y + ∂ G ( x , y ) ∂ y + ∂ B ( x , y ) ∂ y ) 其中E，F，H，E1，F1，H1，E2，F2，H2，rx，gx，bx，ry，gy，by为临时变量，其中E，E1，H1，E2，H2∈[0，∞)；则彩色距离平方函数f(θ)的最大值fmax和使得f(θ)取得最大值fmax的方向θmax为： f max = 1 2 ( ( E + H ) + ( E - H ) 2 + ( 2 F ) 2 ) θ max = sgn ( F ) arcsin ( f max - E 2 f max - E - H ) 1 / 2 + nπ , ( E - H ) 2 + F 2 ≠ 0 Undefined , ( E - H ) 2 + F 2 = 0 式中n取整数，其中sgn(□)为符号函数： sgn ( F ) = 1 , F ≥ 0 - 1 , F < 0 同时θmax满足如下的约束关系： θ max ∈ nπ + 0 , π / 4 , F ≥ 0 andE - H ≥ 0 π / 4 , π / 2 , F ≥ 0 andE - H < 0 - π / 2 , - π / 4 , F < 0 andE - H < 0 - π / 4 , 0 , F < 0 andE - H ≥ 0 fmax为所得的彩色图像梯度的幅值，θmax为所得的彩色图像梯度的角度。