[发明专利]一种Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法

摘要

本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法。现有CAD软件不能将Gompertz曲线保持原本特性延伸相交于指定对象，本发明采用Gompertz曲线延伸模型延伸Gompertz曲线，步骤依次为：在待延伸Gompertz曲线上选取组特征点{,}；判断Gompertz曲线延伸模型应用条件；确定待定参数；确定Gompertz曲线延伸模型；计算延伸模型与目标对象的交点；利用Gompertz曲线延伸模型进行延伸。所述方法还可以应用于平面内任意位置的形状为Gompertz曲线的精确智能延伸。本发明所述方法延伸部分没有改变原曲线特性，可以长距离精确智能延伸，精度高，连接处曲线光滑；解决了通用CAD软件非圆曲线不能延伸的共性关键难题，增加或完善了现有CAD软件Gompertz曲线延伸功能。

主权项

1.一种Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：（1）在待延伸Gompertz曲线上选取组特征点{,}：是特征点分成3组后，各组特征点的个数；若起初不等于，可舍弃离延伸位置较远的若干点，使；（2）判断Gompertz曲线延伸模型应用条件：离散型Gompertz曲线方程为，其中，a、b、k为常系数；Gompertz曲线上特征点序列的对数一阶差分的环比系数，即为常数时，可使用Gompertz曲线智能延伸；（3）确定待定参数：延伸模型为，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、为待定参数，；将特征点代入下式，求出中间变量、、，，根据中间变量、、确定Gompertz模型所需参数：；（4）确定Gompertz曲线延伸模型：将所述待定参数、、数值代入延伸模型，构成Gompertz曲线延伸模型；（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将Gompertz曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为Gompertz曲线延伸至目标对象的终点；（6）利用Gompertz曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的Gompertz曲线。