[发明专利]一种Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法

权利要求书

1.一种Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：

（1）在待延伸Gompertz曲线上选取组特征点{                                                ,}：是特征点分成3组后，各组特征点的个数；若起初不等于，可舍弃离延伸位置较远的若干点，使；

（2）判断Gompertz曲线延伸模型应用条件：离散型Gompertz曲线方程为，其中，a、b、k为常系数；Gompertz曲线上特征点序列的对数一阶差分的环比系数，即为常数时，可使用Gompertz曲线智能延伸；

（3）确定待定参数：延伸模型为，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、为待定参数，；

将特征点代入下式，求出中间变量、、，

，

根据中间变量、、确定Gompertz模型所需参数：

；

（4）确定Gompertz曲线延伸模型：将所述待定参数、、数值代入延伸模型，构成Gompertz曲线延伸模型；

（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将Gompertz曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为Gompertz曲线延伸至目标对象的终点；

（6）利用Gompertz曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的Gompertz曲线。

2.根据权利要求1所述的Gompertz曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：还可以应用于平面内任意位置的形状为Gompertz曲线的精确智能延伸，以坐标原点建立直角仿射坐标系，使Y轴与待延伸的Gompertz曲线对称轴平行，将原坐标系中待延伸的Gompertz曲线和目标对象仿射变换至所述坐标系中，仿射变换方法为：

=，

其中、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，为所述坐标系相对所述坐标系的旋转夹角；将所述Gompertz曲线在所述坐标系进行延伸，延伸部分的曲线逆仿射变换至所述坐标系中，得，逆仿射变换方法为：

=，在所述坐标系中绘制所述即得延伸曲线。