[发明专利]一种基于线性旋转不变微分坐标的可交互几何变形方法

摘要

一种基于线性旋转不变微分坐标的可交互几何变形方法，属于计算机虚拟现实技术领域，首先对网格模型的微分结构进行分解，得到网格中的刚体运动不变量，即离散基本系数，然后对网格中任一点的法向量及该点与该点周围点的关系建立起模型中点的局部标架，以进行后续的变形结果求解。本发明建立了一种线性旋转不变微分坐标，使得对曲面进行平移和旋转等大角度变换时，实时地由用户采用交互方式给出约束，使用户在进行产品设计、动画角色创作时，通过对三维网格模型进行变形操作，达到对产品进行实时调整和修改的目的。

主权项

一种基于线性旋转不变微分坐标的可交互几何变形方法，其特征在于步骤如下：（1）计算原始网格模型曲面离散基本系数对原始网格模型曲面的微分结构进行分解，提取出与点的参数选取及点的坐标系都无关的刚体运动不变量，称为离散基本系数；所述离散基本系数将用作建立网格模型中点的局部标架及点方程；（2）建立点的局部标架对于原始网格模型中任意一个点，根据该点的法向量及该点的主方向，构造出原点置于该点的右手笛卡尔坐标系，称为点的局部标架；计算网格模型曲面中任意两个相邻点之间的局部标架矢量差，得到相邻点之间的局部标架差；（3）确定并求解离散曲面方程根据网格模型曲面中任意相邻点之间的局部标架差，确定离散曲面方程，离散曲面方程的求解结果为变形后的网格模型中点的局部标架，称为点的新的局部标架；（4）建立点方程对于网格模型中的任一点，将步骤（1）中求出的原始网格模型中的离散基本系数，看作该点到该点相邻点构成的向量在该点新的局部标架中的坐标；相邻点之间的关系，构成一个方程组，方程组的未知数是变形后点的坐标，该方程组称为点方程；（5）计算变形效果将用户交互信息作为约束值，生成点方程组右端向量进行回代求解；计算结果为变形后网格模型中点的位置；实时地由用户采用交互方式给出约束，使用户在进行产品设计、动画角色创作时，通过对三维网格模型进行变形操作，达到对产品进行实时调整和修改的目的。