[发明专利]密码芯片中安全椭圆曲线的生成方法

摘要

本发明公开了一种密码芯片中安全椭圆曲线的生成方法，步骤一，建立素数域Fp；步骤二，在素数域Fp中选取两个随机数a，b；步骤三，验证△＝-16*(4*a3+27*b2)是否为0，如果为0，则返回步骤二；步骤四，在素数域Fp构建椭圆曲线E：y2＝x3+ax+b；步骤五，运算椭圆曲线E的阶r0，如果r0不为素数，则返回步骤二；步骤六，选取1个数c，其中c是p的二次非剩余；步骤七，验证是否为0，如果为0，则返回步骤二；步骤八，在素数域Fp构建扭曲线E1：cy2＝x3+ax+b；步骤九，计算扭曲线E1的阶r1，如果r1不是素数，则返回步骤二；步骤十，输出随机数a，b。本发明能使构造的椭圆曲线具有更高的安全性。

主权项

一种密码芯片中安全椭圆曲线的生成方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，建立素数域Fp；步骤二，在素数域Fp中选取两个随机数a，b；步骤三，验证Δ＝‑16*(4*a3+27*b2)是否为0，如果为0，则返回步骤二；如果不为0则执行步骤四；步骤四，在素数域Fp构建椭圆曲线E，即y2＝x3+ax+b；步骤五，运算椭圆曲线E的阶r0，如果r0不是素数，则返回步骤二；如果是素数则执行步骤六；步骤六，选取1个数c；步骤七，验证△1为 - 16 * [ 4 * ( a c 2 ) 3 + 27 * ( b c 3 ) 2 ] 是否为0，如果为0，则返回步骤二；如果不为0则执行步骤八；步骤八，在素数域Fp构建扭曲线E1，即cy2＝x3+ax+b；步骤九，计算扭曲线E1的阶r1，如果r1不是素数，则返回步骤二；如果是素数则执行步骤十；步骤十，输出随机数a，b；其中，p为素数，c是p的二次非剩余，“﹡”代表乘号，△为椭圆曲线E的判别式，只有满足△≠0时，y2＝x3+ax+b所构成的点与无穷远点才 可以构成椭圆曲线，△1为椭圆曲线E1的判别式，只有满足△1≠0时，cy2＝x3+ax+b所构成的点与无穷远点才可以构成椭圆曲线。