[发明专利]随机系统基于动静混合神经网络建模的抗干扰控制方法

摘要

随机系统基于动静混合神经网络建模的抗干扰控制方法，涉及随机分布控制系统批量输出静态神经网络建模、输出权的动态神经网建模和基于观测器的复合抗干扰控制。首先，对于随机分布控制系统批量输出建立静态神经网络逼近模型；其次，对于静态神经网络模型的权进行动态神经网络逼近，形成权动态系统；再次，针对系统中的有界干扰设计观测器进行估计并前馈补偿；最后，基于线性矩阵不等式方法对复合控制系统设计观测器增益和控制器增益，使系统实现稳定并满足一定的抗干扰性能。

主权项

1.一种随机系统基于动静混合神经网络建模的抗干扰控制方法，其特征在于包括以下步骤：首先，对于随机分布控制系统的批量输出建立静态神经网络逼近模型；其次，对于静态神经网络模型的权进行动态神经网络逼近，形成权动态系统；再次，针对权动态系统中的有界干扰设计观测器进行估计并前馈补偿；最后，基于线性矩阵不等式方法对复合控制系统设计观测器增益和控制器增益，使权动态系统实现稳定并满足一定的抗干扰性能，具体步骤如下：（1）对于随机分布控制系统的批量输出建立静态神经网络逼近模型：γ(y,u)=VnT(t)Bn(y)]]>其中，y∈[y₁,y₂]是随机分布控制系统的批量输出，y₁、y₂是已知实数，y₁，y₂分别表示输出的上届和下届，γ(y,u)是输出y在输入u条件下的概率密度函数的平方根,满足B_n(y)是相应的神经网络逼近模型，其中V_n(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_n(t)]^T和B_n(y)＝[b₁(y),b₂(y),…,b_n(y)]是权函数向量和相应的基函数向量，i＝1,2,…,n；v_i(t)和b_i(y)分别是权函数和对应的基函数，i＝1,2,…,n；令V(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_n-1(t)]^T，B(y)＝[b₁(y),b₂(y),…,b_n-1(y)]，则：γ(y,u)＝V^T(t)B(y)+v_n(t)b_n(y)其中vn(t)=Λ3-1(-Λ2V(t)+Λ3-VT(t)Λ0V(t)),]]>Λ1=∫y1y2B(y)BT(y)dy,]]>Λ2=∫y1y2BT(y)bn(y)dy,]]>Λ3=∫y1y2bn2(y)dy,]]>Λ3=Λ1Λ3-Λ2Λ2T;]]>（2）针对第（1）步中的权函数V(t)建立动态神经网络逼近模型：x·(t)=Ax(t)+Wf(x(t))+Hu(t)+Hd(t)V(t)=Cx(t)]]>其中，x为权动态系统状态，u为输入，d为有界干扰,f(x)为神经网络的激活函数向量，满足f^T(x)f(x)≤x^TLx，模拟神经元的非线性特征，L＞0为正定对角矩阵，A为稳定矩阵，W为对称的神经网络连接权矩阵，H和C为已知矩阵，H列满秩，C行满秩；干扰d(t)满足|d(t)|≤d₁＜∞且d₁和d₂分别是d(t)和的上界，|*|表示*的欧式范数；（3）针对第（2）步中的干扰d(t)设计观测器：τ·=-NH[τ(t)+p(x(t))]-N[Ax(t)+Wf(x(t))+Hu(t)]d^(t)=τ(t)+p(x(t))]]>其中τ(t)是干扰观测器的状态向量，p(x(t))是辅助函数，是对干扰d的估计，是待定的常值观测器增益，是p(x(t))对于x的偏导数，令则观测器误差动态满足：e·d=-NHed+d·;]]>（4）将第（3）步中的干扰估计用于前馈补偿，构造复合控制器：u(t)=-d^(t)+Kx(t)]]>其中K是待定的控制器增益；（5）由第（2）（3）（4）步得到闭环系统的状态方程Σ为：Σ:x·(t)e·d(t)=A+HKH0-NHx(t)ed(t)+W0f(x(t))+01d·(t)]]>需设计控制器增益K和观测器增益N使得系统Σ稳定；设计控制器增益为设计观测器增益为其中P₁>0，P₂>0，R₁和R₂由以下线性矩阵不等式求得：sym(AP1+HR1)HP1ϵ1WL0.5P1ϵ1-1I0*-sym(R2H)00ϵ2P2**-I00***-I0****-I<0]]>其中sym(M)＝M+M^T（M为方阵），ε₁和ε₂是可调节正数，符号*表示对称矩阵中相应部分的对称块；（6）将第（5）步所设计的观测器增益N代入第（3）步中的观测器，将得到的干扰估计值代入第（4）步的复合控制器u(t)，同时将控制器增益K代入复合控制器u(t)，最后将复合控制器u(t)代入第（2）步的动态神经网络逼近模型，进而实时计算权函数V(t)和第（1）步的概率密度函数的平方根γ(y,u)，至此完成了随机系统动静混合神经网络建模及抗干扰控制器的设计。