[发明专利]基于数字H∞PID控制器的的连续时滞系统控制方法

摘要

一种基于数字H∞PID控制器的的连续时滞系统控制方法，先利用工控系统对控制对象进行自动继电反馈辨识，得到被控对象模型参数。将满足H∞性能指标的数字PID控制参数域确定问题转化成多项式的镇定问题，计算出稳定域的稳定边界和方向。最后，用GUI软件工具编制成相应的数字PID控制监控模块进行控制器调节、仿真与验证，明确给出满足H∞性能指标的数字PID控制参数集合，并将设计出的数字PID控制器应用到工控系统中对实际被控对象进行控制。本发明提供一种简化计算、动态性能良好、有效满足多性能指标、实用性良好的基于数字H∞PID控制器的的连续时滞系统控制方法。

主权项

1.一种基于数字H∞PID控制器的的连续时滞系统控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：1)、利用连续时滞系统对控制对象进行自动继电反馈辨识，得到具有如下传递函数的被控对象模型：G(s)=N(s)D(s)e-θs---(1)]]>其中，a_i，b_i，α_i，β_i(i＝0，1，2，…，n)为任意实数且满足β_n＞…＞β₁＞β₀≥0，α_n＞…＞α₁＞α₀≥0和α_n＞β_n。2)、采用数字PID控制器：C(z)=Kp+Tzz-1Ki+z-1TzKd---(2)]]>其中，K_p是比例系数，K_i是积分系数，K_d是微分系数，T是采样周期。根据被控对象模型和数字PID控制器，计算系统的灵敏度函数S(z)，灵敏度函数的表达式为：S(z)=11+C(z)G(z)---(3)]]>其中，G(z)为系统采用计算机控制后，被控对象模型转化成的包含零阶保持器的线性离散时模型，为：G(z)=Z{1-eTssGp(s)},---(4)]]>其中，表示z变换；3)、选择γ₀的值(γ₀＞0)，将满足H_∞灵敏度约束条件：||S(z)||_∞≤γ₀    (5)的数字PID控制器设计问题转化为一族系数为复数的下述多项式的稳定性问题：4)、根据被控对象的模型参数，通过遍历其中一个控制参数，计算二维平面上由另外两个控制参数组成的稳定域边界线；稳定域边界线包括ω≠0时对应的非奇异边界线和ω＝0时对应的奇异边界线；a)非奇异边界线(I)若参数K_d已知。令(K_p，K_i)边界线的表达式为：其中，ω∈(0，2π/T)；(II)若参数K_i已知。令(K_p，K_d)边界线的表达式为：与K_d已知的情形一致，只需考虑ω∈(0，2π/T)从0变化到2π/T的一个周期内的非奇异边界；(III)若参数K_p已知。令(K_d，K_i)边界线的表达式为：与K_d和K_i已知的情形一致，只需考虑ω从0变化到2π/T的一个周期内的非奇异边界线；b)奇异边界线(I)当K_d已知时，奇异边界线是K_i＝0；(II)当K_i已知时，若k_i≠0，奇异边界线不存在，若K_i＝0，奇异边界线是(III)当K_p已知时，奇异边界线是K_i＝0；5)、通过判断稳定域边界线的哪一侧具有更少的不稳定极点，从而确定被这些边界线所分割的哪个区域是控制参数的稳定域，根据以下规则确定稳定域位于非奇异边界线的哪一侧：(5.1)当K_d已知时，当ω∈(0，π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的右侧；当ω∈(π/T，2π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的左侧；(5.2)当K_i已知时，当ω∈(0，π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的右侧；当ω∈(π/T，2π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的左侧；(5.3)当K_p已知时，当ω∈(0，π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的右侧；当ω∈(π/T，2π/T)时，沿着ω增大的方向，稳定域位于非奇异边界线的左侧；根据以下规则确定稳定域位于奇异边界线的哪一侧：当Re(0)/(Re(0)K_p+α)＜0时，稳定域位于K_i＜0的一侧；当Re(0)/(Re(0)K_p+α)＞0时，稳定域位于K_i＞0的一侧，其中6)、对一个确定的参数若存在能使多项式稳定的PID控制参数集合，遍历所得到的一组PID参数集合的交集即为满足H_∞性能指标的数字PID参数集合，若交集为空集，说明不存在满足该H_∞性能指标的PID参数集合；7)、将连续时滞系统被控对象模型的参数输入所述数字PID控制器，实现在线控制。