[发明专利]基于MLkP/CR算法的无向图分割方法

摘要

基于MLkP/CR算法的无向图分割方法，涉及到网络拓扑图的可视化技术领域。它解决了现有无向图分割方法中存在的不能够保证图形的自连通性的问题。所述方法分为三个阶段：规约阶段：对待分割的无向图G0(V0，E0)进行规约降低拓扑图的规模，获得无向图Gn(Vn，En)；初始化分阶段：对无向图Gn(Vn，En)进行k划分获得k个子图，每个子图都是自连通的；优化求精阶段：分别对k个子图进行优化求精，并还原成原图G0(V0，E0)，获得划分后的无向图G0(V0，E0)。本发明的方法能够保证每一个子图内部是连通的、并且子图间联系较少，使得图形中各个部分相对独立。本发明可应用于拓扑图形分割所应用在各个领域，包括并行计算、VISL设计、任务规划和地理信息系统GIS等领域。

主权项

1.基于MLkP/CR算法的无向图分割方法，其特征在于所述方法分为下述三个阶段：规约阶段：对待分割的无向图G₀(V₀，E₀)进行规约，将无向图G₀(V₀，E₀)中的若干点合成一个点，规约成无向图G_n(V_n，E_n)，降低拓扑图的规模，其中V₀是无向图G₀中的顶点的集合，E₀是无向图G₀中边的集合，V_n是无向图G_n中的顶点的集合，E_n是无向图G_n中边的集合；初始化分阶段：对规约阶段获得的无向图G_n(V_n，E_n)进行k划分获得k个子图G_i(V_i，E_i)，划分获得的每个子图G_i(V_i，E_i)都是自连通的，每个子图G_i(V_i，E_i)中的点的数目基本相等，并且被切边数edge-cut最小；优化求精阶段：对初始化分阶段获得的划分后的各个子图进行优化求精，并还原成原始无向图G₀(V₀，E₀)，获得划分后的无向图G₀＝(V₀，E₀)，所述划分后的无向图G₀＝(V₀，E₀)中，|V₀|＝n，V₀的k个子集为V₁，V₂，…，V_k，其中i≠j，并且∪V_i＝V₀，|V_i|＝|V₀|/k；两个端点不在同一子集的边的总数最小，其中∪V_i＝V₀表示所有的Vi的并集为V₀；k个子集为V₁，V₂，…，V_k之间的分割线的数量edge_cut＝∑e(u，v)u∈G_i∧v∈G_j∧i≠j，所述点u和点v是分别属于两个子图中的点，所述e(u，v)表示分割边，是指点u和点v之间的连接边。