[发明专利]用于快速的精确的耦合波分析的层内计算的高速缓存

摘要

使用精确的耦合波分析来确定来自周期性光栅轮廓的电磁辐射的衍射,并将中间计算结果进行高速缓存,以缩短计算时间。为了进行计算,周期性光栅被划分为许多层,光栅的各脊截面被离散化为各个矩形部分,并且介电常数、电场和磁场都被表示成沿着光栅的周期性方向的谐波展开。将麦克斯韦尔方程应用于每一个中间层,提供一个具有波矢量矩阵A(620)的矩阵波方程,该方程建立了电场的谐波振幅与它们在垂直于光栅平面的方向上的二次导数之间的联系(615’),其中,波矢量矩阵A是层内各参数以及入射辐射各参数的一个函数。W是从波矢量矩阵A获得的特征矢量矩阵,Q是波矢量矩阵A的特征值的平方根的一个对角线矩阵(647)。

主权项

1.一种用于缩短对来自具有周期性方向的一个周期性光栅的入射电磁辐射的衍射进行分析的计算时间的方法，所述分析涉及将所述周期性光栅分为若干层，其起始层对应于在所述周期性光栅上面的空间，其终了层对应于所述周期性光栅下面的一块基底，并且所述周期性光栅的所述周期性特征存在于所述起始层与所述终了层之间的各中间层，所述周期性特征的一个截面被离散化为多个堆叠在一起的矩形部分，在所述的每一层内，介电常数和电磁场被形成为沿着所述周期性方向的各谐波分量之和，应用麦克斯韦尔方程为所述各中间层中的每一个提供一个层内矩阵方程，使一个波矢量矩阵与所述电磁场其中之一的一次谐波振幅的乘积等于所述电磁场其中之一的所述一次谐波振幅对垂直于所述周期性光栅的一个平面的方向的二次偏导数，所述波矢量矩阵取决于层内各参数以及入射辐射各参数，所述层内矩阵方程的一个齐次解是所述电磁场其中之一的所述一次谐波振幅展开到依赖于所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值的一阶指数函数，包括下列各步骤：确定一个层特性参数区以及层特性参数区采样；确定所述电磁场的所述谐波分量的最高谐波次数；在由所述层特性参数区采样确定的所述层特性参数区中，为每一个层特性数值计算所需的介电常数谐波量；确定一个入射辐射参数区以及入射辐射参数区采样；在由所述层特性参数区采样所确定的所述层特性参数区中，基于所述所需的介电常数谐波量，为所述每一个层特性数值计算所述波矢量矩阵，以及在由所述入射辐射参数区采样所确定的所述入射辐射参数区中，基于所述所需的介电常数谐波量，为每一个入射辐射数值计算所述波矢量矩阵；在由所述层特性参数区采样所确定的所述层特性参数区中，为所述每一个层特性数值计算每一个所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值，以及在由所述入射辐射参数区采样所确定的所述入射辐射参数区中，为每一个入射辐射数值计算每一个所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值；将每一个所述波矢量矩阵的各特征矢量和各特征值高速缓存到一个存储器之中；以及将所述各特征矢量和所述各特征值用于对来自所述周期性光栅的所述入射电磁辐射的所述衍射的所述分析。