[发明专利]一种基于三维点云的隧道初支平整度检测方法

权利要求书

1.一种基于三维点云的隧道初支平整度检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：使用三维激光扫描仪在隧道初支区域段采集得到三维点云数据，并且对点云数据进行预处理；

步骤S2：预处理以后的三维点云数据通过改良后的B三次样条插值法拟合处理得到拟合曲面；

步骤S3：限制拟合曲面上的点云曲率阈值范围，通过S-G滤波平滑处理方法限定拟合曲面上相应区域点的曲率，得到最终适用于平整度计算的平整度计算基准面；

步骤S4：引出整体平整度的概念，建立整体平整度计算方法，计算隧道初支表面整体平整度；

步骤S5：引出局部平整度的概念，建立局部平整度计算方法，计算隧道初支表面局部平整度；

步骤S6：通过整体平整度和局部平整度的结算结果，绘制成平整度分布图，综合分析隧道初支表面平整度情况；

步骤S7：建立基于三维激光扫描技术的隧道工程平整度检测判别标准。

2.根据权利要求1所述的一种基于三维点云的隧道初支平整度检测方法，其特征在于：所述步骤S2中B三次样条插值法的步骤如下，

先将点云数据按照x方向，即隧道延申方向进行切片划分，也就是取一个微小的dx作为阈值，点云数据的x坐标变化在这个范围内的都认为它们是处于一个2维切片上的点；

然后在这个二维切片上进行样条曲线拟合，首先将笛卡尔坐标转换为极坐标，由于隧道的截面是一个类似圆弧形的曲线，换成极坐标后，就可以保证俯角和极半径可以成一一对应的关系；然后用极坐标进行基于样条曲线的插值加密，之后再把极坐标转换回直角坐标，也就完成了隧道每一个截面的拟合；

按上述步骤再在Y方向进行一次，即这次切割的方向是沿着x方向而不是垂直x方向，这样完成后就在隧道的x和y两个正交的方向上都进行曲线插值，将两个方向上的切片叠加起来以后就形成了整个隧道初支表面的拟合曲面。

3.根据权利要求1所述的一种基于三维点云的隧道初支平整度检测方法，其特征在于：所述步骤S2中B三次样条插值法具体过程如下，

步骤S21、B三次样条插值法是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程；该函数的定义:函数F(x，y)∈C[a,b]，且在每个小区间[xj,yj+1]上是三次多项式，其中a＝x0x1...xn＝b，a＝y0y1...yn＝b是给定节点，则称F(x)是节点x0,x1,...xn上的三次样条函数；若在节点xj上给定函数值Yj＝f(Xj).(j＝0,1,,n)，并成立S(xj)＝yj.(j＝0,1,,n)，而在此三维函数上函数形式为F(x，y)＝a+b*x+c*y+d*x^2+e*x*y+f*y^2；

步骤S22、上述步骤S21中的函数是一个分段定义的公式，给定n+1个数据点，共有n个区间，三次样条方程满足以下条件：

a.在每个分段区间(i＝0,1,…,n-1，x递增)，都是一个三次多项式；

b.满足(i＝0,1,…,n)；

c.导数，二阶导数在[a,b]区间都是连续的，即曲线是光滑的；

故n个三次多项式分段可以写作：i＝0,1,…,n-1其中ai,bi,ci,di代表4n个未知系数；

步骤S23、边界条件：由i的取值范围可知，共有n-1个公式，但却有n+1个未知量m；求解该方程组，还需另外两个式子，故需要对两端点x0、xn和y0、yn的微分进行限制。

4.根据权利要求1所述的一种基于三维点云的隧道初支平整度检测方法，其特征在于：所述步骤S3中限制拟合曲面上的点云曲率阈值范围，具体限制步骤如下：

步骤S31、通过curvature函数计算出曲线上面任一点的曲率，一个点的曲率是根据前后两个点的一阶和二阶导数进行计算得到，由于步骤(3)中曲面就是用切片的方法来进行拟合的，所以这一步当中曲率也是用同样的方式，将步骤(3)中的每个切面计算其二维曲率，叠加起来就构成了整个曲面的曲率，计算曲率的公式如下所示：

式中，K为曲线上一点处的曲率，y为对应曲线的函数；

步骤S32、将隧道点云的曲率阈值上限值规定为雷草山隧道的设计参数中的拱顶最大曲率0.395，下限值规定为雷草山隧道的设计参数中拱底的最小曲率0.104。