[发明专利]一种6-QAM与LDPC码结合方案的星座图优化方法

权利要求书

1.一种6-QAM与LDPC码结合方案的星座图优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)针对6阶正交幅度调制6-QAM与低密度奇偶校验LDPC码结合的编码调制方案，将6-QAM星座图分割为三个子集S₀＝{0,3}、S₁＝{1,4}和S₂＝{2,5}，以子集S₀内星座点间的欧式距离为自变量，设编码调制方案的误符号率为目标函数，将最小化编码调制方案的误符号率作为优化准则，建立星座图优化模型；

(2)分析6-QAM星座图中子集内最小平方欧氏距离和自变量的函数关系、子集间最小平方欧氏距离和自变量的函数关系，根据星座图优化模型中子集内最小平方欧氏距离和子集间最小平方欧氏距离满足的约束条件，求解自变量的可行域；

(3)在自变量的可行域内，对6-QAM与LDPC码结合的编码调制方案的误符号率进行计算机数值仿真，获取目标函数与自变量的关系，得到优化后的6-QAM星座图；

其中，所述步骤(1)为：

(1.1)优化前的6-QAM星座图，符号‘0’位于星座图原点，其余5个6进制符号以φ＝2π/5的相位差等距分布在半径为的圆上，每个6进制符号由一位2进制符号与一位3进制符号映射得到，映射规则为00→0，01→1，02→2，10→3，11→4，12→5；

(1.2)对6-QAM星座图进行子集分割，分割前6-QAM星座点的集合为：

S＝{0,1,2,3,4,5}，分割后的3个子集为S₀＝{0,3}、S₁＝{1,4}和S₂＝{2,5}，优化时6-QAM星座点的相位保持不变，符号‘0’仍位于原点；

(1.3)设子集S₀内星座点间的欧式距离为自变量x，符号‘3’位于半径为x的圆上，子集S₁与S₂包含的4个符号分布在半径为的圆上，子集间最小平方欧氏距离表示为D(x)，子集内最小平方欧氏距离表示为d(x)，设6-QAM与LDPC码结合的编码调制方案的误符号率为目标函数y，以最小化编码调制方案的误符号率为目标，建立星座图优化模型，优化模型需满足的约束条件为D(x)/d(x)≥1，具体如下所示，

min y＝f(D(x),d(x))

其中，所述步骤(2)为：

(2.1)计算子集间最小平方欧氏距离D(x)和子集内最小平方欧氏距离d(x)的函数表达式，D(x)函数表达式如下所示，

d(x)函数表达式如下所示，

(2.2)根据D(x)和d(x)的表达式，计算D(x)/d(x)的函数表达式，具体如下所示，

(2.3)由约束条件D(x)/d(x)≥1，得到满足约束条件时自变量x的可行域(x_min,x_max]，x_min＝0，

其中，所述步骤(3)为：

(3.1)基于自变量x的可行域(x_min,x_max]，搜索自变量x的取值；

(3.2)在自变量x不同取值下，确定x对应的6-QAM星座图；

(3.3)将不同x取值下对应的6-QAM星座图与LDPC码结合进行编码调制，在发送端，分别执行伽罗华域GF(2)LDPC码编码与GF(3)LDPC码编码，将两种LDPC码的编码码字逐符号映射为6进制码字，将6进制码字根据x对应的6-QAM星座图进行调制，并将调制信号发送至加性高斯白噪声AWGN信道；

(3.4)在接收端，对接收信号根据x对应的6-QAM星座图进行软解调，首先计算GF(3)LDPC码译码初始概率，执行GF(3)LDPC码译码，然后计算GF(2)LDPC码译码初始概率，执行GF(2)LDPC码译码，记录在不同取值下自变量x对应的6-QAM与LDPC码结合的编码调制方案的误符号率y；

(3.5)根据仿真结果得到目标函数y随自变量x变化的关系，当x≈0.85时误符号率取得最小值，此时对应的星座图为优化后的6-QAM星座图。